写一段matlab代码来实现：设f（x）=1/(1+25x^2),-1<=x<=1,取步长为0.2，求出分段线性插值函数，画出图像

x = -1:0.2:1; % 定义自变量 x
y = 1./(1+25*x.^2); % 定义因变量 y

xi = -1:0.01:1; % 定义插值自变量 xi
yi = interp1(x, y, xi, 'linear'); % 分段线性插值函数

plot(x, y, 'o', xi, yi, '-'); % 绘制原函数点和插值函数曲线
legend('原函数', '插值函数');
title('分段线性插值函数图像');

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写一段matlab代码来实现：设f（x）=1/(1+25x^2),-1<=x<=1,取插值步长为0.2。求出10次Lagrange差值多项式，画出图像

以下是实现代码：

% 定义函数
f = @(x) 1./(1+25.*x.^2);

% 定义插值步长
h = 0.2;

% 定义插值节点
x = (-1:h:1);

% 定义插值点
xi = (-1:0.01:1);

% 计算Lagrange差值多项式
L = zeros(length(x), length(xi));
for k = 1:length(x)
    L(k,:) = prod(bsxfun(@minus, xi(:), x([1:k-1 k+1:end])), 2)./prod(x(k)-x([1:k-1 k+1:end]));
end
p = f(x) * L;

% 绘图
plot(xi, f(xi), 'b-', xi, p, 'r--');
legend('原函数', 'Lagrange差值多项式');
title('10次Lagrange差值多项式');
xlabel('x');
ylabel('y');

运行代码后，将会绘制出原函数和10次Lagrange差值多项式的图像。

写一段matlab代码来实现：设f（x）=1/(1+25x^2),-1<=x<=1,取步长为0.2，求出分段线性插值函数，画出f（x）和插值函数的图像

x = -1:0.2:1; % 定义x的取值范围和步长
f = 1./(1+25*x.^2); % 计算原函数f(x)的值
xi = -1:0.01:1; % 定义插值点的取值范围和步长
fi = interp1(x,f,xi,'linear'); % 计算插值函数的值
plot(x,f,'o',xi,fi,'-'); % 绘制原函数和插值函数的图像
legend('原函数','插值函数'); % 添加图例
xlabel('x'); % 添加x轴标签
ylabel('y'); % 添加y轴标签