写一段matlab代码来实现：设f（x）=1/(1+25x^2),-1<=x<=1,取步长为0.2，求出分段线性插值函数，画出f（x）和插值函数的图像

时间: 2024-03-21 19:23:56 浏览: 179
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代码 分段线性插值算法代码

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x = -1:0.2:1; % 定义x的取值范围和步长 f = 1./(1+25*x.^2); % 计算原函数f(x)的值 xi = -1:0.01:1; % 定义插值点的取值范围和步长 fi = interp1(x,f,xi,'linear'); % 计算插值函数的值 plot(x,f,'o',xi,fi,'-'); % 绘制原函数和插值函数的图像 legend('原函数','插值函数'); % 添加图例 xlabel('x'); % 添加x轴标签 ylabel('y'); % 添加y轴标签
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写一段matlab代码来实现：设f（x）=1/(1+25x^2),-1<=x<=1,取步长为0.2，求出分段线性插值函数，画出图像

y = 1./(1+25*x.^2); % 定义因变量 y xi = -1:0.01:1; % 定义插值自变量 xi yi = interp1(x, y, xi, 'linear'); % 分段线性插值函数 plot(x, y, 'o', xi, yi, '-'); % 绘制原函数点和插值函数曲线 legend('原函数'...

写一段matlab代码来实现：设f（x）=1/(1+25x^2),-1<=x<=1,取插值步长为0.2。求出10次Lagrange差值多项式，画出图像

f = @(x) 1./(1+25.*x.^2); % 定义插值步长 h = 0.2; % 定义插值节点 x = (-1:h:1); % 定义插值点 xi = (-1:0.01:1); % 计算Lagrange差值多项式 L = zeros(length(x), length(xi)); for k = 1:length(x) L(k,:)...

写一段matlab代码来实现：设f（x）=1/(1+25x^2),-1<=x<=1,取步长为0.2，求出三次样条插值函数，画出f（x）和插值函数的图像

以下是实现该问题的Matlab代码： matlab % 定义函数 f = @(x) 1./(1+25*x.^2); % 定义插值节点 a = -1; b = 1; h = 0.2; x = a:h:b; % 计算函数值和一阶导数值 y = f(x); y1 = (f(x(2:end)) - f(x(1:end-1))) ...

写一段matlab代码来实现：设f（x）=1/(1+25x^2),-1<=x<=1,取x_j=-1+2j/10,j=0,1,2,……,10。求出10次Lagrange差值多项式L，画出图像。。

f = @(x) 1./(1+25*x.^2); % 定义节点 x = -1:0.2:1; % 定义插值点 xi = -1:0.01:1; % 计算Lagrange差值多项式L n = length(x); L = zeros(length(xi),1); for j = 1:n % 计算Lagrange基函数 lj = ones(size(xi...

在Matlab中画f(x)=1/(1+ⅇ^(-x) )和Tanh(x)=(e^x-ⅇ^(-x))/(ⅇ^x+ⅇ^(-x) )=2f(2x)-1图的代码

可以使用MATLAB中的ezplot函数来画出这两个函数的图像。 首先，我们需要定义这两个函数： matlab f = @(x) 1./(1+exp(-x...这段代码将会画出一个包含两个子图的图形窗口，分别显示Sigmoid函数和Tanh函数的图像。

写一段matlab代码实现下列功能：函数f（x）=（1/(x+2)^2)*sin(2pi/(x+2))，把[-1,1]分成四个子区间，用romberg计算f（x）在[-1,1]上的积分

f = @(x) (1./(x+2).^2).*sin(2*pi./(x+2)); % 定义积分区间和划分数 a = -1; b = 1; n = 4; % Romberg 积分计算 R = zeros(n); h = b - a; R(1,1) = (h/2)*(f(a) + f(b)); for j = 2:n h = h/2; s = 0; for i...

写一段matlab代码实现下列功能：函数f（x）=（1/(x+2)^2)*sin(2pi/(x+2)),取误差界为10^(-7),用romberg求积算法计算f（x）在[-1,1]上的积分

f = @(x) (1./(x+2).^2).*sin(2*pi./(x+2)); % 定义积分区间 a = -1; b = 1; % 初始化 Romberg 积分表 R(1,1) = (b-a)/2 * (f(a) + f(b)); h = b - a; j = 1; % Romberg 积分计算 while true j = j + 1; h = h/...

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写一段matlab代码实现下列功能：函数f（x）=（1/(x+2)^2)*sin(2pi/(x+2))，把[-1,1]分成四个子区间，用五点Gauss-Lengendre求积公式的复合求积共识计算f（x）在[-1,1]上的积分

f = @(x) (1./(x+2).^2).*sin(2*pi./(x+2)); % 划分子区间 a = -1; b = 1; n = 4; h = (b-a)/n; x = a:h:b; % 计算积分 result = 0; for i = 1:n % Gauss-Legendre求积公式 A = [-0.9061798459, -0.5384693101, ...

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写一段matlab代码，使用迭代公式x_k+1=(20-2x_k^2-x_k^3)/10，来求方程x^3+2x^2+10x-20=0在x=1附近的根，初值x_0=1，要求最终的精度达到10^-7，

下面是一段示例代码： matlab % 定义目标函数 fun = @(x) x.^3 + 2*x.^2 + 10*x - 20; % 初始猜测值 x0 = 1; % 设置搜索精度 options = optimoptions('fzero','TolX',1e-7); % 找寻根 [xSol,~,exitFlag] = ...

给出一个代码，用matlab画出横坐标为x纵坐标为y，图像颜色用F表示的二维图，其中a=x*(x-1)^2+y^2+0.07^2; b=((x^2+y^2+0.07^2)^1.5)*(((x-a)^2+y^2+0.07^2)^1.5); F=a/b;

以下是Matlab代码实现： x = -10:0.1:10; y = -10:0.1:10; [X,Y]=meshgrid(x,y); a = X.*(X-1).^2.*Y.^2.*0.07^2; b = ((X.^2.*Y.^2.*0.07^2).^1.5).*(((X-a).^2.*Y.^2.*0.07^2).^1.5); F = a./b; surf(X,Y,F) ...

写一段matlab代码，使用Steffensen加速方法加速迭代公式x_k+1=(20-2x_k^2-x_k^3)/10，来求方程x^3+2x^2+10x-20=0在x=1附近的根

这段代码首先定义了初始猜测值 x=1，以及对应的函数 f(x) 和它的导数 df(x)。然后设置了一个最大迭代次数和一个误差阈值。在循环中，它计算并应用Steffensen's step，直到达到指定的精度或者达到最大迭代次数...

MATLAB 拟牛顿法求解min f(x)=1/2*x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x(2)-x(1)

fun = @(x) 0.5*x(1)^2 + x(2)^2 - x(1)*x(2) - x(1); 然后，我们可以设置起始点x0和优化选项： matlab x0 = [-1; 1]; % 起始点 options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'iter'); % 显示迭代过程 ...

clc,clear close all x = linspace(-1,1,100); y = 1./(1+25*x.^2); plot(x,y); legend('f(x)'); hold on; for i=2:2:10 x0 = linspace(-1,1,i+1); y0 = 1./(1+25*x0.^2); y = largange(x0,y0,x); plot(x,y,'r-') hold on end

这段MATLAB代码的功能是绘制拉格朗日插值法的图像，其中： - clc、clear和close all用于清除MATLAB command窗口、工作区变量和关闭所有图形窗口。 - x是一个长度为100的向量，它包含从-1到1之间的100个等...

function[X,iter,norm2,etime]=One_P(X) t=tic; N=100; h=1; tol=1e-6; Y=fun1(X); norm2=norm(Y); I=eye(N,N); iter=1; while norm2>tol for j=1:N hj=hnorm(Y); U=fun1(X+hjI(j,1:N)); F=U-Y; J(j,1:N)=(1/hj)*F; end X=X-(J'\Y')'; iter=iter+1; Y=fun1(X); norm2=norm(Y); if iter>5000 disp('Too many iteration steps, may not converge!'); return; end end etime=toc(t); disp(etime); end function[X0,iter,norm2,etime]=Two_P(X0) t=tic; h=1; tol=1e-6; N=100; Y=fun1(X0); norm2=norm(Y); I=eye(N,N); iter=1; for i=1 hi=hnorm(Y); U=fun1(X0+hiI(i,1:N)); F=U-Y; J(i,1:N)=(1/hi)*F; end X=X0-(J'\Y')'; Y=fun1(X); norm2=norm(Y); while norm2>tol for j=1:N hj=X0-X; U=fun1(X+hj(j)*I(j,1:N)); F=U-Y; J(j,1:N)=(1/hj(j))*F; end X0=X; X=X-(J'\Y')'; Y=fun1(X); norm2=norm(Y); iter=iter+1; if iter>5000 disp('Too many iteration steps, may not converge!'); return; end end etime=toc(t); disp(etime); end function F=fun1(x) n=100; F=zeros(1,n);%令 F(x)=0 s=0; for i=1:n s=s+x(i)x(i); end for j=1:n-1 F(j)=(s+1)(x(j)-1)+x(j)(sum(x)-x(j))-n+1; end F(n)=(s+1)(x(n)-1); end 请写一段matlab代码对上述两个算法进行比较，绘制迭代次数比较的图像。

以下是修改后的Matlab代码： matlab % 定义函数 fun1 function F = fun1(x) n = 100; F = zeros(1, n); s = 0; for i = 1:n s = s + x(i)*x(i); end for j = 1:n-1 F(j) = (s+1)*(x(j)-1) + x(j)*(sum(x...

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