用c++代码实现矩阵完成幂运算

以下是用 C++ 代码实现矩阵完成幂运算的示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

typedef vector<vector<int>> Matrix;

// 矩阵乘法
Matrix multiply(Matrix A, Matrix B) {
    int n = A.size(), m = B[0].size();
    Matrix C(n, vector<int>(m));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            for (int k = 0; k < A[0].size(); k++) {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

// 矩阵幂运算
Matrix matrixPow(Matrix A, int n) {
    Matrix ans(A.size(), vector<int>(A.size()));
    // 初始化 ans 为单位矩阵
    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
        ans[i][i] = 1;
    }
    while (n > 0) {
        if (n & 1) ans = multiply(ans, A);
        A = multiply(A, A);
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main() {
    Matrix A = {{1, 2}, {3, 4}};
    Matrix ans = matrixPow(A, 3);
    for (auto row : ans) {
        for (auto x : row) {
            cout << x << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

输出结果为：

37 54
81 118

该示例中，我们先定义了一个 `Matrix` 类型，用于表示矩阵。然后，我们实现了一个 `multiply` 函数，用于计算矩阵乘法。最后，我们实现了一个 `matrixPow` 函数，用于计算矩阵幂运算。在 `main` 函数中，我们构造了一个矩阵 `A`，并计算了 `A` 的 3 次幂，输出了结果。