有六个元素以6、5、4、3、2、1的顺序进栈,问哪个不是合法的出栈序列? A. 2 3 4 1 5 6 B. 3 4 6 5 2 1 C. 5 4 3 6 1 2 D. 4 5 3 1 2 6
时间: 2024-01-03 13:04:29 浏览: 30
这是一个经典的出栈序列问题,可以通过模拟出栈的过程来判断哪个不是合法的出栈序列。具体方法如下:
1. 初始化一个空栈和一个指向入栈序列第一个元素的指针i。
2. 遍历每个出栈序列中的元素j,进行如下判断:
- 如果栈顶元素等于j,则将栈顶元素出栈,继续判断下一个元素;
- 如果栈顶元素不等于j,且i小于入栈序列的长度,则将入栈序列中i到j-1的元素依次入栈,然后将j入栈;
- 如果栈顶元素不等于j,且i等于入栈序列的长度,则说明无法继续入栈,该出栈序列不合法。
3. 如果出栈序列遍历完毕,且栈为空,则说明该出栈序列合法;否则不合法。
根据上述方法,可以得到以下结果:
A. 2 3 4 1 5 6:合法序列;
B. 3 4 6 5 2 1:合法序列;
C. 5 4 3 6 1 2:合法序列;
D. 4 5 3 1 2 6:不合法序列。
因此,答案是D。
相关问题
有六个元素以6、5、4、3、2、1的顺序进栈,问哪个不是合法的出栈序列?
这道题可以使用模拟栈的方法来解决。
首先,我们将6、5、4、3、2、1按照给定的顺序进栈,然后从1开始尝试出栈。每次出栈时,我们判断当前栈顶元素是否等于要出栈的元素,如果是,则弹出该元素;如果不是,则继续将元素进栈,直到找到需要出栈的元素或者栈为空。如果最终整个序列都能成功出栈,则说明该出栈序列是合法的。
我们可以尝试用这种方法来验证四个给定的出栈序列:
1. 1 2 3 4 5 6 -> 6 5 4 3 2 1
从1开始尝试出栈,先出1,然后2、3、4、5、6依次进栈。接下来出6、5、4、3、2、1,整个序列能够成功出栈,因此该出栈序列是合法的。
2. 1 2 3 4 5 6 -> 4 5 3 2 1 6
从1开始尝试出栈,先出1,然后2、3进栈。此时栈顶元素为3,但需要出栈的元素是4,因此我们继续将4、5进栈。此时栈顶元素为5,但需要出栈的元素是4,因此我们继续将6进栈。此时栈顶元素为6,但需要出栈的元素是4,因此该出栈序列不合法。
3. 1 2 3 4 5 6 -> 3 2 1 6 5 4
从1开始尝试出栈,先出1,然后2进栈。此时栈顶元素为2,但需要出栈的元素是3,因此我们继续将3、4、5、6依次进栈。此时栈顶元素为6,需要出栈的元素是3,因此我们弹出6、5、4。此时栈顶元素为3,需要出栈的元素也是3,因此我们弹出3、2、1,整个序列能够成功出栈,因此该出栈序列是合法的。
4. 1 2 3 4 5 6 -> 5 4 3 2 1 6
从1开始尝试出栈,先出1,然后2进栈。此时栈顶元素为2,但需要出栈的元素是5,因此我们继续将3、4、5依次进栈。此时栈顶元素为5,需要出栈的元素也是5,因此我们弹出5。此时栈顶元素为4,需要出栈的元素是4,因此我们弹出4。此时栈顶元素为3,需要出栈的元素是3,因此我们弹出3。此时栈顶元素为2,需要出栈的元素是2,因此我们弹出2。此时栈顶元素为1,需要出栈的元素是1,因此我们弹出1。此时栈为空,但需要出栈的元素是6,因此该出栈序列不合法。
综上所述,不是合法的出栈序列是第2个:4 5 3 2 1 6。
有六个元素6,5,4,3,2,1 的顺序进栈,问下列哪一个不是合法的出栈序列?( ) A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6
可以使用模拟法来判断出栈序列是否合法。从左到右扫描出栈序列,遇到第一个元素时,将所有比它小的元素入栈,直到遇到该元素,将该元素出栈。然后继续扫描出栈序列,重复上述过程,直到扫描完出栈序列。如果所有元素都能够按照出栈序列的顺序出栈,则该出栈序列是合法的,否则不合法。
根据这个方法,可以逐个判断选项中的出栈序列是否合法。经过计算,发现选项 D 不是合法的出栈序列,因此答案为 D。