f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)的时间复杂度
时间: 2023-12-16 22:02:52 浏览: 19
假设 f(n) 的时间复杂度为 O(g(n)),则:
- f(n-1) 的时间复杂度为 O(g(n-1))
- f(n-2) 的时间复杂度为 O(g(n-2))
- f(n-3) 的时间复杂度为 O(g(n-3))
因此,f(n-1)、f(n-2)、f(n-3) 的时间复杂度都是 O(g(n)),即相同的时间复杂度。
相关问题
对于f(n), n>=4,f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) ; 0 =<n<=4, f(n)=1。求解f(n)的时间复杂度
该问题可以使用递归或动态规划进行求解。
使用递归的方法,时间复杂度为O(3^n),因为每次递归会调用3次自身。
使用动态规划的方法,可以将已经计算过的结果保存下来,避免重复计算,时间复杂度为O(n)。具体实现如下:
```python
def f(n):
if n <= 4:
return 1
dp = [0] * (n+1)
dp[0] = dp[1] = dp[2] = dp[3] = 1
for i in range(4, n+1):
dp[i] = dp[i-1] * dp[i-2] * dp[i-3]
return dp[n]
```
其中,dp数组记录了每个f(i)的值,避免了重复计算,时间复杂度为O(n)。
f(n)=f(n-1)+f(n-1)c语言递归函数怎么写
以下是一个用C语言实现的递归函数:
```c
int f(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else {
return f(n - 1) * f(n - 1);
}
}
```
该函数的功能是计算f(n) = f(n-1) * f(n-1)。其中,当n为0时,f(n) 的值为1。当n不是0时,递归调用f(n - 1)并将其平方作为f(n)的值返回。
请注意,当n很大时,此函数可能会导致堆栈溢出错误。此外,由于重复计算,求解f(n)的时间复杂度为O(2^n),很容易超出时间限制。因此,此函数并不是在实践中求解f(n)的最佳方法,仅仅是一个展示递归思想的例子。