c++解决bellman算法

Bellman算法是用来解决最短路径问题的一种动态规划算法。在C++中，可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图，并使用循环来实现Bellman算法。

首先，你需要定义一个图的数据结构，可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图的边和权重。然后，你可以使用一个数组来保存每个节点的最短路径值，并初始化它们为无穷大。

接下来，你可以使用循环来迭代计算每个节点的最短路径值。在每次迭代中，遍历图中的所有边，并更新到达每个节点的最短路径值。具体的更新规则是，对于每条边(u, v)，如果从起始节点到u的路径加上边(u, v)的权重小于当前已知的从起始节点到v的路径长度，则更新v的最短路径值。

重复上述步骤，直到没有节点的最短路径值发生改变或达到最大迭代次数为止。最后，你可以通过检查最短路径值数组来获得从起始节点到其他节点的最短路径长度。

这是一个简单示例代码，使用邻接矩阵表示图：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits>

#define INF std::numeric_limits<int>::max()

void bellmanFord(std::vector<std::vector<int>>& graph, int start) {
    int numNodes = graph.size();
    std::vector<int> dist(numNodes, INF);
    dist[start] = 0;

    for (int i = 0; i < numNodes - 1; ++i) {
        for (int u = 0; u < numNodes; ++u) {
            for (int v = 0; v < numNodes; ++v) {
                if (graph[u][v] != 0 && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                    dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
                }
            }
        }
    }

    // 检查是否存在负权回路
    for (int u = 0; u < numNodes; ++u) {
        for (int v = 0; v < numNodes; ++v) {
            if (graph[u][v] != 0 && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                std::cout << "Graph contains negative weight cycle" << std::endl;
                return;
            }
        }
    }

    // 输出最短路径值
    for (int i = 0; i < numNodes; ++i) {
        std::cout << "Shortest path from start to node " << i << ": " << dist[i] << std::endl;
    }
}

int main() {
    std::vector<std::vector<int>> graph = {
        {0, 6, 0, 0, 0},
        {0, 0, 5, -4, 0},
        {0, -2, 0, 0, 0},
        {1, 0, 7, 0, -2},
        {2, 0, 0, 8, 0}
    };

    int startNode = 0;
    bellmanFord(graph, startNode);

    return 0;
}

这个示例代码中的图是一个有向图，使用邻接矩阵表示。你可以根据你的具体需求进行修改和扩展。