L&M算法matlab
时间: 2023-12-15 07:07:24 浏览: 59
ofdm符号同步算法-schmidl&cox算法的matlab实现.rar
L&M算法是一种用于盲源分离的算法,其全称为“Laplace-Mixture Model and Its EM Algorithm for Multichannel Blind Deconvolution”。这里提供一个基于Matlab的L&M算法实现。
假设有多个信号源混合在一起,且每个信号源都经过了一个未知的线性滤波器,生成了观测信号。L&M算法的目标是通过观测信号,估计出每个信号源和它们对应的滤波器。
以下是L&M算法的Matlab实现代码:
```
function [S, A, W] = LMA(X, n, h, rho, max_iter)
% Inputs:
% X: 观测信号,每一行代表一个通道
% n: 信号源数量
% h: 滤波器长度
% rho: 正则化参数
% max_iter: 最大迭代次数
% Outputs:
% S: 估计出的信号源
% A: 每个信号源对应的滤波器
% W: 混合矩阵
[N, M] = size(X);
X = [X zeros(N, h-1)]; % 将观测信号补零以方便滤波
W = rand(n, M); % 初始化混合矩阵
W = W ./ sum(W, 1);
A = rand(n, h); % 初始化滤波器
S = zeros(n, N); % 初始化信号源
for iter = 1:max_iter
% E步
Y = zeros(n, N);
for i = 1:n
Y(i, :) = conv(A(i, :), S(i, :));
end
V = W * Y;
for i = 1:n
V(i, :) = V(i, :) ./ (norm(V(i, :), 2) + eps);
end
V = V + rho * log(W + eps);
W = exp(V);
W = W ./ sum(W, 1);
% M步
for i = 1:n
A(i, :) = LMA_update_filter(X, S(i, :), A(i, :), h);
end
S = LMA_update_source(X, S, A, W, rho);
end
% 去除补零的部分
S = S(:, 1:N);
A = A(:, 1:h);
end
function A = LMA_update_filter(X, S, A, h)
% 更新滤波器
N = length(S);
M = size(X, 2);
Y = zeros(N, M+h-1);
for i = 1:N
Y(i, :) = conv(A, S(i)*ones(1, M+h-1));
end
E = X - Y(:, h:end-h+1);
G = zeros(N, h);
for i = 1:N
G(i, :) = conv(fliplr(E(i, :)), S);
end
A = A + sum(G, 1) / sum(sum(S.^2, 2));
end
function S = LMA_update_source(X, S, A, W, rho)
% 更新信号源
N = size(X, 1);
M = size(X, 2);
h = size(A, 2);
Y = zeros(N, M+h-1);
for i = 1:N
Y(i, :) = conv(A(i, :), S(i, :));
end
E = X - Y(:, h:end-h+1);
V = rho * log(W + eps) + W * E;
S = zeros(N, M);
for i = 1:N
S(i, :) = fminsearch(@(s) LMA_objective(s, A(i, :), E(i, :), V(i, :)), S(i, :));
end
end
function obj = LMA_objective(s, a, e, v)
% 计算优化目标函数
y = conv(a, s);
obj = sum((e - y(1:length(e))).^2) + v * s';
end
```
其中,`X`为观测信号,每一行代表一个通道;`n`为信号源数量;`h`为滤波器长度;`rho`为正则化参数;`max_iter`为最大迭代次数。输出`S`为估计出的信号源,`A`为每个信号源对应的滤波器,`W`为混合矩阵。
阅读全文