nesterov加速算法收敛

Nesterov加速算法可以在理论上证明有比梯度下降更快的收敛率。它的主要思想是在梯度下降的基础上，引入了动量的概念，使得算法在更新参数时能够更快地收敛到最优解。具体来说，Nesterov加速算法通过预测下一步的位置来更新参数，从而减少了在梯度下降中可能出现的震荡现象，进而提高了算法的收敛速度。

Nesterov加速算法的更新公式如下所示：
$$
v_t = \gamma v_{t-1} + \eta \nabla f(\theta_{t-1} - \gamma v_{t-1}) \\
\theta_t = \theta_{t-1} - v_t
$$
其中，$v_t$表示动量，$\gamma$表示动量的衰减系数，$\eta$表示学习率，$\nabla f(\theta_{t-1} - \gamma v_{t-1})$表示在$\theta_{t-1} - \gamma v_{t-1}$处的梯度。

Nesterov加速算法的收敛速度比梯度下降更快，这是因为它在更新参数时考虑了动量的影响，从而减少了在梯度下降中可能出现的震荡现象。此外，Nesterov加速算法还可以通过调整动量的衰减系数和学习率来进一步提高算法的收敛速度。