ptyhon算小球下落总路程

在Python中，计算小球自由落体的总路程通常涉及到物理公式和循环。假设小球从某个高度h开始自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，直到它不再能反弹为止。我们可以使用这样的伪代码来模拟：

import math

# 定义初始条件
height = h
velocity = 0
distance = 0
bounce_factor = 0.5  # 弹跳比例

while height > 0:
    # 计算垂直速度的变化
    velocity += -9.8 * (math.sqrt(2 * height / 9.8) if velocity <= 0 else 0)
    
    # 小球下落的距离
    distance += velocity * math.sqrt(2 * height / 9.8)

    # 更新高度，考虑弹跳
    height = abs(bounce_factor * height)
    
    # 如果球已经停止运动（即速度变为零），跳出循环
    if velocity == 0:
        break

total_distance = distance

这里我们假设空气阻力可以忽略，仅用了自由落体的基本公式。实际应用中可能需要更复杂的模型。

相关问题

python 一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？ 第10次反弹多高？

根据题意，可以列出小球下落和反弹的高度序列：100，50，25，12.5，6.25，3.125，1.5625，0.78125，0.390625，0.1953125。可以看出，第一次下落和第十次反弹的高度都是100/2^1=50米，第二次下落和第九次反弹的高度都是100/2^2=25米，以此类推，第十次下落的高度是100/2^10=0.09765625米。

根据等比数列的求和公式，小球在第10次落地时，共经过的路程是：100 + 100 + 50 + 50 + 25 + 25 + 12.5 + 12.5 + 6.25 + 6.25 + …… + 0.1953125 ≈ 299.609375米。

因此，小球在第10次反弹时的高度是0.09765625米，共经过了299.609375米的路程。

小球走了多少米，一个球从100米高度自由下落，每次落地后反弹回原高度的一半再落下，求在第n次落地时，共经过多少米，输出保留两位小数。python

可以使用循环来模拟小球落地和反弹的过程，每次落地后算出小球反弹的高度和下一次落地时小球经过的路程，最后累加得到小球总共经过的路程。

以下是Python代码实现：

height = 100  # 初始高度
total_distance = 0  # 总路程
n = int(input("请输入落地次数n："))

for i in range(n):
    if i == 0:  # 第一次落地
        total_distance += height
    else:  # 第二次及以后落地
        total_distance += height * 2
    height /= 2  # 反弹高度减半

# 输出结果，保留两位小数
print("第{}次落地时，共经过{:.2f}米".format(n, total_distance))

其中，`height`表示小球的初始高度，`total_distance`表示小球总共经过的路程，`n`表示落地的次数。通过循环模拟小球的落地和反弹过程，每次落地时累加小球经过的路程，最后输出结果。注意，输出结果要保留两位小数，可以使用`format()`函数实现。