题目内容:求解S=1+(1+2)+…+(1+2+3+…+n)的结果值,其中n值由键盘输入
时间: 2024-03-31 16:30:43 浏览: 70
这是一个求解数列和的问题。根据题目要求,我们需要计算数列S的值,其中S的每一项是由1到n的连续整数相加得到的。具体计算方法如下:
首先,我们可以观察到数列S的每一项都是由1到n的连续整数相加得到的。例如,第一项是1,第二项是1+2,第三项是1+2+3,以此类推。
我们可以将每一项拆分为两部分进行计算。第一部分是1到n的连续整数相加得到的和,即n*(n+1)/2。第二部分是前n项连续整数的和,即n*(n+1)*(2n+1)/6。
将这两部分相加即可得到数列S的结果值。
例如,当n=3时,数列S的结果值为:
S = (1+2+3) + (1+2) + 1
= 6 + 3 + 1
= 10
所以,当n=3时,数列S的结果值为10。
相关问题
和S。 题目描述 题目内容:求s=1+(1+2)+…+(1+2+3+…+n)的值,其中n由键盘输入。
题目描述:
求 $s=1(1~2)\cdots(1~2~3\cdots n)$ 的值,其中 $n$ 由键盘输入。
解题思路:
题目中的 $s$ 实际上就是阶乘的平方,可以用循环依次求出每个数的阶乘再将它们相乘即可。具体实现如下:
C++ 代码实现:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
long long ans = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
long long fac = 1;
for (int j = 1; j <= i; j++) {
fac *= j;
}
ans *= fac;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
Python 代码实现:
```python
n = int(input())
ans = 1
for i in range(1, n+1):
fac = 1
for j in range(1, i+1):
fac *= j
ans *= fac
print(ans)
```
以上代码中 `ans` 为最终结果, `fac` 为每个数的阶乘。注意当 $n$ 较大时,结果可能会超出 `int` 或 `long long` 的范围,需要使用高精度或其它方法来求解。
求s不超过1000时n的最大值+n=1+2+3+n
这道题目要求我们求出满足条件s不超过1000时n的最大值,其中s=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+……+n)。我们可以使用两种方法来解决这个问题。
方法一:使用循环语句求解
我们可以使用循环语句来求解这个问题。具体来说,我们可以使用两个循环语句,一个用来计算每个括号内的和,另一个用来计算所有括号内的和。当总和超过1000时,我们就可以停止循环并输出n的值。
方法二:使用递归函数调用阶乘方法求和
我们也可以使用递归函数调用阶乘方法来求解这个问题。具体来说,我们可以定义一个函数来计算1到n的和,然后使用递归调用这个函数来计算每个括号内的和。当总和超过1000时,我们就可以停止递归并输出n的值。
综上所述,当s不超过1000时,n的最大值为14。
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