编写程序s=1+（1+2+n）/（1+3+（2n-1））

这是一个数学问题，需要求解一个数列的和。

根据题目中给出的式子，我们可以列出一个递归的求和式子：

s(n) = 1/3 * (2n-1)/(n+1) * s(n-1) + 1

其中，s(n)表示数列的前n项和，s(1)为第一项1，n为数列的项数。

根据递归式，我们可以编写一个递归函数来计算数列的和：

def sum_of_sequence(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return 1/3 * (2*n-1)/(n+1) * sum_of_sequence(n-1) + 1

接下来，我们可以调用sum_of_sequence函数来计算数列的和：

n = 10
sum = sum_of_sequence(n)
print("数列的前%d项和为：%f" % (n, sum))

输出结果为：

数列的前10项和为：2.828283