C++用递归方法编写函数求Fibonacci级数

在C++中，你可以使用递归方法来编写计算斐波那契数列的函数。斐波那契数列的每个数字都是前两个数字之和，通常开始的两个数字是0和1。递归版本的代码看起来像这样：

#include <iostream>

// 定义递归函数来计算斐波那契数
int fibonacci(int n) {
    // 基本情况：如果n小于等于1，返回n
    if (n <= 1)
        return n;
    // 递归情况：返回当前项等于前两项之和
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main() {
    int num_terms; // 用户输入的项数
    std::cout << "请输入想要计算的斐波那契数列的项数: ";
    std::cin >> num_terms;

    std::cout << "斐波那契数列的前 " << num_terms << " 项是:\n";
    for (int i = 0; i < num_terms; ++i) {
        std::cout << fibonacci(i) << " ";
    }

    return 0;
}

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编写递归函数int fib（int n），在主函数输入n的值，调用fib函数计算Fibonacci级数

递归函数是一种解决问题的方法，它将复杂的问题分解成规模更小、相似的子问题，直到遇到基本情况为止。对于计算斐波那契数列（Fibonacci sequence），这是一个经典的递归例子。斐波那契数列定义如下：第0项（F(0)）和第1项（F(1)）都等于1，从第2项开始，每一项都是前两项之和。

下面是一个简单的C++实现`int fib(int n)`的递归函数：

#include <iostream>

// 递归函数计算斐波那契数
int fib(int n) {
    // 基本情况：如果n小于等于1，返回n
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    // 递归情况：返回当前项等于前两项相加
    else {
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
}

int main() {
    int n; // 用户输入的值
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;

    // 调用递归函数并打印结果
    std::cout << "斐波那契数列的第" << n << "项是: " << fib(n) << std::endl;

    return 0;
}

当你运行这个程序时，用户需要输入一个正整数n，然后会输出对应的斐波那契数。注意，递归实现虽然直观，但对于大数值可能会非常慢，因为会有很多重复计算。实际应用中，可以考虑使用动态规划来优化。

编写递归函数int fib （int n），在主程序中输入n的值，调用fib函数计算Fibonacci级数。 扩展练习：使用内联函数编程求出自然数1~10中各个数的立方值。

编写递归函数`int fib(int n)`，用于计算斐波那契数列。该数列的定义是：第0项为0，第1项为1，从第2项开始，每一项都等于前两项之和。递归函数的实现如下：

int fib(int n) {
    if (n <= 1) { // 基本情况
        return n;
    } else {
        return fib(n - 1) + fib(n - 2); // 递归调用
    }
}

在主程序中，你可以让用户输入一个整数n，并调用这个函数：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;

    std::cout << "斐波那契数列的第" << n << "项是: " << fib(n) << std::endl;

    return 0;
}

对于扩展练习，可以使用内联函数（inline function）来提高立方值计算的效率。内联函数是一种要求编译器将函数体直接替换到调用位置的技术。下面是计算1到10之间每个数字立方的内联函数示例：

// 内联函数声明
inline int cube(int num) {
    return num * num * num;
}

int main() {
    for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
        std::cout << "1到10中，" << i << "的立方是: " << cube(i) << std::endl;
    }

    return 0;
}