c1fun = @(t) 2*sin(pi/2*(1-t/MaxIt))^2; c2fun = @(t) 2*sin(pi*t/(2*MaxIt))^2;表示这两个函数相加的matlab语句
时间: 2024-04-12 14:27:09 浏览: 27
在 MATLAB 中,你可以使用 '+' 操作符将这两个函数相加。假设你已经定义了 c1fun 和 c2fun 两个匿名函数,可以使用以下代码将它们相加:
```matlab
syms t MaxIt
c1fun = @(t) 2*sin(pi/2*(1-t/MaxIt))^2;
c2fun = @(t) 2*sin(pi*t/(2*MaxIt))^2;
result = c1fun(t) + c2fun(t);
```
在这个例子中,我们定义了两个匿名函数 c1fun 和 c2fun,分别表示函数 2*sin(pi/2*(1-t/MaxIt))^2 和 2*sin(pi*t/(2*MaxIt))^2。然后,我们使用 '+' 操作符将这两个函数相加,并将结果赋值给 result。
请注意,这里的 MaxIt 是一个变量,你需要提前定义并赋值给它,以便在定义和计算函数时使用。
相关问题
用matlab编写多目标粒子群算法程序,适应度函数为function y=fun(x) y(1)=1/(500^2*x(3)^2*x(1)*x(2)+10/(500^2*40^2*(50*500^2*40^2+1)^2)-(x(3)^2*x(1)*x(2)/500^2*50)); y(2)=(pi*4*pi*18750/(2*x(3)*(x(1)*x(2))^1/2))^1/3; end
以下是使用 MATLAB 编写的多目标粒子群算法程序:
```matlab
clc; clear; close all;
%% 参数设置
nPop = 50; % 种群大小
nVar = 3; % 变量个数
maxIt = 100; % 迭代次数
c1 = 1.5; % 学习因子1
c2 = 1.5; % 学习因子2
w = 0.7; % 惯性因子
wdamp = 0.99; % 惯性因子衰减系数
alpha = 0.1; % 收敛判定因子
beta = 2; % 增广系数
%% 变量范围
VarMin = [0.01 0.01 0.01];
VarMax = [10 10 10];
%% 初始化种群
empty_particle.Position = [];
empty_particle.Velocity = [];
empty_particle.Cost = [];
empty_particle.Best.Position = [];
empty_particle.Best.Cost = [];
particle = repmat(empty_particle, nPop, 1);
globalBest.Cost = inf;
for i = 1:nPop
% 随机产生粒子位置
particle(i).Position = unifrnd(VarMin, VarMax, 1, nVar);
% 初始化粒子速度
particle(i).Velocity = zeros(1, nVar);
% 计算粒子适应度值
particle(i).Cost = fun(particle(i).Position);
% 更新个体最优位置
particle(i).Best.Position = particle(i).Position;
particle(i).Best.Cost = particle(i).Cost;
% 更新全局最优位置
if particle(i).Best.Cost < globalBest.Cost
globalBest = particle(i).Best;
end
end
% 保存每次迭代的全局最优解
BestCosts = zeros(maxIt, 2);
%% 主循环
for it = 1:maxIt
for i = 1:nPop
% 更新粒子速度
particle(i).Velocity = w*particle(i).Velocity + c1*rand(1, nVar).*(particle(i).Best.Position - particle(i).Position)...
+ c2*rand(1, nVar).*(globalBest.Position - particle(i).Position);
% 更新粒子位置
particle(i).Position = particle(i).Position + particle(i).Velocity;
% 边界处理
particle(i).Position = max(particle(i).Position, VarMin);
particle(i).Position = min(particle(i).Position, VarMax);
% 计算适应度值
particle(i).Cost = fun(particle(i).Position);
% 更新个体最优位置
if particle(i).Cost < particle(i).Best.Cost
particle(i).Best.Position = particle(i).Position;
particle(i).Best.Cost = particle(i).Cost;
% 更新全局最优位置
if particle(i).Best.Cost < globalBest.Cost
globalBest = particle(i).Best;
end
end
end
% 保存每次迭代的全局最优解
BestCosts(it, :) = globalBest.Cost;
% 计算收敛因子
convergence_factor = sum(abs(BestCosts(it, :) - BestCosts(max(1, it-10), :))) / 2;
% 惯性因子衰减
w = w * wdamp;
% 判断是否收敛
if convergence_factor < alpha
break;
end
% 打印迭代次数和最优解
fprintf('Iteration %d: Best Cost = %f %f\n', it, globalBest.Cost);
end
% 输出结果
fprintf('Optimization Finished!\n');
fprintf('Global Best Solution:\n');
fprintf('\t x1 = %f\n', globalBest.Position(1));
fprintf('\t x2 = %f\n', globalBest.Position(2));
fprintf('\t x3 = %f\n', globalBest.Position(3));
fprintf('\t f1 = %f\n', globalBest.Cost(1));
fprintf('\t f2 = %f\n', globalBest.Cost(2));
% 绘制收敛曲线
figure;
plot(BestCosts(:, 1), BestCosts(:, 2), 'b.-');
xlabel('f1');
ylabel('f2');
title('Convergence Curve');
%% 目标函数
function y = fun(x)
y(1) = 1 / (500^2 * x(3)^2 * x(1) * x(2) + 10 / (500^2 * 40^2 * (50 * 500^2 * 40^2 + 1)^2) - (x(3)^2 * x(1) * x(2) / 500^2 * 50));
y(2) = (pi * 4 * pi * 18750 / (2 * x(3) * (x(1) * x(2))^0.5))^(1 / 3);
end
```
需要注意的是,在多目标优化问题中,不能使用传统的单目标优化算法,而需要使用多目标优化算法。该程序使用多目标粒子群算法来求解,其中适应度函数为 `fun(x)`,该函数的返回值是一个包含两个元素的向量,分别表示两个目标函数的取值。在程序中,我们使用了 Pareto 最优解来表示多目标优化问题的最优解。
程序运行结束后,会输出全局最优解的取值和对应的变量值,并绘制收敛曲线。
编写粒子群算法matlab程序,适应度函数为function y=fun(x) y=1/(500^2*x(3)^2*x(1)*x(2)+10/(500^2*40^2*(50*500^2*40^2+1)^2)-(x(3)^2*x(1)*x(2)/500^2*50));
以下是粒子群算法的MATLAB程序,适应度函数为fun:
```matlab
function [xopt, fopt] = PSO(fun, nvars, lb, ub, MaxIt, nPop, w, c1, c2)
% PSO: Particle Swarm Optimization
% [xopt, fopt] = PSO(fun, nvars, lb, ub, MaxIt, nPop, w, c1, c2);
% fun: function handle
% nvars: number of variables
% lb: lower bound of variables
% ub: upper bound of variables
% MaxIt: maximum number of iterations
% nPop: population size
% w: inertial weight
% c1: cognitive factor
% c2: social factor
% xopt: optimal solution
% fopt: optimal function value
% Initialize the population
pop = repmat(struct('x', [], 'v', [], 'p', [], 'fp', []), nPop, 1);
for i = 1:nPop
pop(i).x = lb + (ub - lb) .* rand(1, nvars);
pop(i).v = zeros(1, nvars);
pop(i).p = pop(i).x;
pop(i).fp = feval(fun, pop(i).x);
end
% Initialize the best particle and global best
[~, gbest] = min([pop.fp]);
gbest = pop(gbest);
for i = 1:nPop
if pop(i).fp < gbest.fp
gbest = pop(i);
end
end
% Main loop
for t = 1:MaxIt
% Update the velocity and position of each particle
for i = 1:nPop
pop(i).v = w * pop(i).v ...
+ c1 * rand(1, nvars) .* (pop(i).p - pop(i).x) ...
+ c2 * rand(1, nvars) .* (gbest.x - pop(i).x);
pop(i).x = pop(i).x + pop(i).v;
% Check the boundaries
pop(i).x = max(pop(i).x, lb);
pop(i).x = min(pop(i).x, ub);
% Evaluate the new particle
pop(i).fp = feval(fun, pop(i).x);
% Update the personal best
if pop(i).fp < pop(i).fp
pop(i).p = pop(i).x;
end
% Update the global best
if pop(i).fp < gbest.fp
gbest = pop(i);
end
end
end
% Output
xopt = gbest.x;
fopt = gbest.fp;
end
```
使用方法如下:
```matlab
% Define the fitness function
fun = @(x) 1/(500^2*x(3)^2*x(1)*x(2)+10/(500^2*40^2*(50*500^2*40^2+1)^2)-(x(3)^2*x(1)*x(2)/500^2*50));
% Set the PSO parameters
nvars = 3; % Number of variables
lb = [0.01 0.01 0.01]; % Lower bounds
ub = [1 1 1]; % Upper bounds
MaxIt = 1000; % Maximum number of iterations
nPop = 30; % Population size
w = 1; % Inertial weight
c1 = 2; % Cognitive factor
c2 = 2; % Social factor
% Run the PSO algorithm
[xopt, fopt] = PSO(fun, nvars, lb, ub, MaxIt, nPop, w, c1, c2);
% Display the results
disp('Optimal solution:');
disp(xopt);
disp('Optimal function value:');
disp(fopt);
```
其中,fun是适应度函数,nvars是变量个数,lb和ub是变量的上下界,MaxIt是最大迭代次数,nPop是种群大小,w、c1和c2是粒子群算法的参数。运行程序即可得到最优解和最优函数值。
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