用最速下降法求解非线性规划问题min f(x)=2*x1^2+x2^2用matlab代码实现

下面是使用最速下降法（梯度下降法）求解非线性规划问题的MATLAB代码：

function [x, iter] = gradientDescent(f, gradf, x0, alpha, tol, maxit)
% 最速下降法（梯度下降法）求解非线性规划问题
% 输入参数：
% f：目标函数
% gradf：目标函数的梯度
% x0：初始解向量
% alpha：步长（学习率）
% tol：容差
% maxit：最大迭代次数
% 输出参数：
% x：最优解向量
% iter：实际迭代次数

x = x0; % 初始解向量
iter = 0; % 迭代次数

while norm(gradf(x)) > tol && iter < maxit
    dx = -gradf(x); % 计算负梯度方向
    x = x + alpha * dx; % 更新解向量
    iter = iter + 1; % 迭代次数加1
end

if iter == maxit % 达到最大迭代次数仍未满足容差要求
    disp('最速下降法未收敛');
end

end

% 定义目标函数和梯度函数
f = @(x) 2*x(1)^2 + x(2)^2;
gradf = @(x) [4*x(1); 2*x(2)];

% 设置初始解向量、步长、容差和最大迭代次数
x0 = [0; 0];
alpha = 0.1;
tol = 1e-6;
maxit = 100;

% 求解非线性规划问题
[x, iter] = gradientDescent(f, gradf, x0, alpha, tol, maxit);
disp('最优解向量：');
disp(x);
disp('实际迭代次数：');
disp(iter);

在上述代码中，首先定义了目标函数f和其梯度gradf。然后，设置了初始解向量x0、步长alpha、容差tol和最大迭代次数maxit。最后，调用gradientDescent函数求解非线性规划问题，并输出最优解向量x和实际迭代次数iter。

需要注意的是，为了使用最速下降法求解非线性规划问题，需要提供目标函数的梯度信息。在这个例子中，目标函数f的梯度为gradf。根据具体问题，需要自行定义目标函数和梯度函数的计算方法。