今有面值为 1、5、11 元的硬币各无限枚。 想要凑出n 元，问需要的最少硬币数量。java代码

这个问题可以使用动态规划（Dynamic Programming）方法解决，特别是贪心算法的一种变体，叫做“背包问题”（Knapsack Problem）。下面是一个简单的Java代码实现，用于求解这个问题：

public class CoinChange {
    public int coinChange(int[] coins, int n) {
        int[] dp = new int[n + 1]; // 初始化动态规划数组，dp[i] 存储凑 i 元所需的最小硬币数量
        dp[0] = 0; // 0元不需要任何硬币，所以最小硬币数量为0

        // 从1元到n元遍历，对于每一个金额
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE; // 初始化为最大的整数值，表示无法凑出这个金额

            // 对于每个面值的硬币，看是否能用它凑出当前金额
            for (int j = 0; j < coins.length && i >= coins[j]; j++) {
                // 如果能，更新最小硬币数量
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1); // 凑出 i 元，可能少一枚 coins[j] 面值的硬币
            }
        }

        // 如果n元无法凑出，返回-1，否则返回实际的最小硬币数量
        return dp[n] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        CoinChange coinChange = new CoinChange();
        int[] coins = {1, 5, 11}; // 面值
        int n = 15; // 需要凑出的钱数
        System.out.println("最少硬币数量: " + coinChange.coinChange(coins, n));
    }
}

这个代码首先初始化一个大小为`n + 1`的动态规划数组，然后通过两层循环遍历所有可能的组合，每次都尝试用当前面值的所有硬币替换掉一部分较小面额的硬币，以达到节省硬币的目的。最后返回`dp[n]`，即凑出`n`元所需的最少硬币数量，如果无法凑出则返回`-1`。