有关完全二叉树的性质

### 完全二叉树的特性及性质详解

#### 特性描述
完全二叉树是一种特殊的二叉树形式，在这种结构中，除了最后一层外，其他各层上的所有节点都存在；而且最后一层上所有的节点尽可能靠左排列。如果一棵具有n个节点的二叉树与同样节点数目的满二叉树相比，当且仅当前者能够通过调整部分节点位置变成后者，则该二叉树被称为完全二叉树[^1]。

#### 性质分析
- **紧凑性**：完全二叉树相较于普通的二叉树更加紧凑，因为除最后一层之外的所有层次都被填满，并且最后一层的节点全部集中在左侧。

- **存储效率高**：由于其紧密填充的特点，使得完全二叉树可以用数组来表示而不会浪费空间，这有助于减少不必要的内存消耗并简化某些操作实现方式。

- **易于转换为堆数据结构**：基于上述特点，完全二叉树非常适合用来构建最大/最小堆这样的优先队列，这是因为堆通常也是采用数组作为底层物理存储介质之一。

- **遍历算法适用性强**：对于链式存储结构下的完全二叉树而言，前序、中序以及后序三种基本遍历方法仍然有效，同时还可以利用广度优先搜索(BFS)来进行逐层访问[^4]。

def is_complete_binary_tree(root):
    if not root:
        return True
    
    queue = [root]
    end = False  # 标记是否遇到过None节点
    
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        
        if node.left:
            if end: 
                return False
            queue.append(node.left)
        else:
            end = True
            
        if node.right:
            if end: 
                return False
            queue.append(node.right)
        else:
            end = True
                
    return True

此函数用于判断给定的一棵树是否属于完全二叉树。它采用了宽度优先搜索的方式进行检测，一旦发现某个分支提前结束（即遇到了`None`），则后续不能再出现新的子节点。