完全二叉树和满二叉树的性质

完全二叉树是指深度为K的二叉树，其中每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应。完全二叉树不一定是满二叉树，它可以有部分叶子结点缺失，但缺失的叶子结点必须是在最后一层或倒数第二层，并且缺失的结点必须是从左到右连续缺失的。

满二叉树是指每一层的结点数都达到最大值的二叉树。具体地说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是2^k-1，则它就是满二叉树。满二叉树中的每一个结点都有两个子结点，除了最后一层的叶子结点外，每一层的结点数都是满的。

因此，完全二叉树是具有一定规律的二叉树，它可以有部分叶子结点缺失，而满二叉树是一种特殊的完全二叉树，它的每一层的结点数都达到最大值。

相关问题

完全二叉树和满二叉树的性质特点

完全二叉树的性质特点：
1. 完全二叉树是指除了最后一层外，其他层的结点都是满的，并且最后一层的结点都靠左排列。
2. 如果一个完全二叉树的深度为h，那么它的结点数目一定是2^h-1个。

满二叉树的性质特点：
1. 满二叉树是指除了叶子结点外，每个结点都有两个子结点。
2. 满二叉树的叶子结点都在同一层，且每个非叶子结点都有两个子结点。

完全二叉树与满二叉树

完全二叉树和满二叉树都是二叉树的特殊形态，它们具有独特的性质。

1. 完全二叉树：在完全二叉树中，除了最后一层（如果有的话），所有层次都是完全填满的，且每一层的节点都尽可能地靠左排列。如果最后一层不满，那么所有的叶子节点都会集中在最左边。例如，所有节点都有0或2个子节点，除了最后一个可能的非空层次。

2. 满二叉树：满二叉树是指每一个节点都有0个、1个或2个子节点，并且所有的叶子节点都在同一层，也就是说，除了根节点外，所有节点都被完全填满。换言之，它是一个完全二叉树，且每个非叶子节点都有两个子节点。

这两种特殊的二叉树在算法设计中有着广泛应用，比如哈夫曼树、堆等数据结构的实现就利用了它们的性质。它们的主要区别在于，完全二叉树的最后一层可以不完全填满，而满二叉树则是每一层都被填满的。