真二叉树完全二叉树满二叉树
时间: 2023-12-31 14:24:58 浏览: 38
真二叉树、完全二叉树和满二叉树是树的不同类型,它们具有不同的定义和性质。
1. 真二叉树(Proper Binary Tree):每个节点要么没有子节点,要么有两个子节点。换句话说,每个节点的度数要么为0,要么为2。真二叉树没有节点的度数为1的情况。
2. 完全二叉树(Complete Binary Tree):对于一棵二叉树,如果除了最后一层外,其他层的节点都是满的,并且最后一层的节点都靠左对齐,那么这棵二叉树就是完全二叉树。
3. 满二叉树(Full Binary Tree):对于一棵二叉树,如果每个节点的度数要么为0,要么为2,那么这棵二叉树就是满二叉树。换句话说,满二叉树中的每个节点要么没有子节点,要么有两个子节点。
举个例子来说明这三种二叉树的概念:
```
A
/ \
B C
/ \ /
D E F
```
在上面的例子中,这棵二叉树既不是真二叉树,也不是完全二叉树,但是它是满二叉树。
相关问题
满二叉树与完全二叉树
满二叉树是一种特殊的二叉树,其中除了叶子节点外,每个节点都有两个子节点。换句话说,满二叉树的每一层都是满的,节点数达到最大值。满二叉树的特点是节点数为2^h - 1,其中h为树的高度。
完全二叉树是一种特殊的二叉树,除了最后一层外,其他层的节点都是满的,并且最后一层的节点都靠左排列。换句话说,完全二叉树在结构上尽可能地接近满二叉树。完全二叉树的特点是,如果按照从上到下、从左到右的顺序给节点编号,那么编号为i的节点的左子节点编号为2i,右子节点编号为2i+1。
完全二叉树 满二叉树
完全二叉树是一种特殊的二叉树,除了最后一层外,其他层的节点都必须是满的,并且最后一层的节点从左到右连续排列,不能有间隔。换句话说,完全二叉树是一棵二叉树,除了最后一层可能不满外,其他层都是满的。
满二叉树是一种特殊的完全二叉树,它的每一层都是满的,即每一层的节点数都达到了最大值。换句话说,满二叉树是一棵二叉树,每个节点要么是叶子节点,要么是有两个子节点的非叶子节点。
因此,可以说满二叉树是完全二叉树的一种特殊情况。
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