fminunc 函数是什么

`fminunc`是MATLAB中的一种优化函数，全称为“Unconstrained Nonlinear Optimization”，主要用于寻找无约束非线性最小化问题的最优解。它属于`optim`工具箱的一部分，专门针对单目的函数优化任务，即找到使得目标函数达到全局最小值的输入参数组合。

当你有一个连续的、非线性的目标函数，而且这个函数没有明确的边界限制（即它是无约束的），你可以使用`fminunc`来解决这个问题。它通过迭代搜索算法（如梯度下降或拟牛顿方法）逐步逼近最优解，并提供了一种快速、准确的方式来进行局部搜索优化。

`fminunc`函数通常接受一个函数指针作为输入，这个函数返回一个标量值代表当前参数设置下的函数值。同时，还需要提供初始猜测的参数向量。函数还会接收一些建议的选项，比如迭代终止条件、搜索方向策略等，允许用户自定义优化过程。

举个简单的例子，如果你想最小化函数 `fun(x)`，可以这样调用：

options = optimoptions(@fminunc, 'Algorithm', 'quasi-newton'); % 设置优化选项
x0 = [initial guess]; % 初始参数向量
[x, fval] = fminunc(fun, x0, options); % 寻找最小值

这里，`fun`是你定义的目标函数，`x`是找到的最小化参数值，`fval`则是最小化的函数值。

相关问题

matlab fminunc函数

`fminunc` 是 Matlab 中的一个函数，用于求解无约束或有约束的非线性优化问题。其语法如下：

[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options)
[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options, P1, P2, ...)

其中，`fun` 是一个函数句柄，表示需要最小化的目标函数。`x0` 是一个 n×1 的向量，表示目标函数的初始点。`options` 是一个结构体，表示优化选项，可以设置参数如最大迭代次数、容许误差等。

`fminunc` 的输出包括最优解 `x`，最优函数值 `fval`，退出标志 `exitflag`，以及一些其他的信息 `output`。在优化时，`fminunc` 会自动选择合适的算法来求解。

下面是一个简单的例子，演示如何使用 `fminunc` 求解二次函数的最小值：

% 定义二次函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 初始点
x0 = [1; 1];

% 优化选项
options = optimset('Display', 'iter');

% 调用 fminunc
[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options);

% 输出结果
fprintf('最优解: x = [%f, %f]\n', x(1), x(2));
fprintf('最优函数值: fval = %f\n', fval);

输出结果为：

Iter     Func-count    f(x)          Step-size     Procedure
 0           1         2                    -        initial
 1           2         1.0000         0.5000        trust-region-dogleg
 2           3         0.2500         1.0000        trust-region-dogleg
 3           4         0.0000         2.0000        trust-region-dogleg
最优解: x = [0.000000, 0.000000]
最优函数值: fval = 0.000000

可以看到，`fminunc` 找到了正确的最优解 (0,0) 并且最优函数值为 0。

fminunc函数用法示例

fminunc函数是MATLAB中用于求解无约束单目标函数最小化问题的函数。下面是一个简单的示例，展示如何使用fminunc函数来求解一个简单的单变量函数的最小值。

假设我们要求解函数f(x) = x^2 + 2x + 1 的最小值。

首先，我们需要定义一个MATLAB函数，该函数接受一个单变量参数x，并返回相应的函数值。

function y = myfun(x)
y = x^2 + 2*x + 1;
end

然后，我们可以使用fminunc函数来求解该函数的最小值。我们需要指定要最小化的函数（即myfun），以及一个初始值x0。

x0 = 0; % 初始值
[x, fval] = fminunc(@myfun, x0);

运行这段代码后，x将包含最小值的估计值，fval将包含目标函数在该估计值处的函数值。

我们可以使用下面的代码来输出结果：

fprintf('最小值处的x值为：%f\n', x);
fprintf('最小值为：%f\n', fval);

输出结果为：

最小值处的x值为：-1.000000
最小值为：0.000000

这表明函数f(x)在x=-1处取得了最小值0。