python 编写程序实现hill密码算法（不用 numpy）

Hill密码是一种基于矩阵的加密技术，它将明文转换为密文，通过矩阵乘法完成加密过程。以下是Python编写的一个简单的希尔密码实现，不需要使用numpy库：

def matrix_multiply(a, b):
    # 扩展位运算来处理矩阵乘法
    result = [[0] * len(b[0]) for _ in range(len(a))]
    for i in range(len(a)):
        for j in range(len(b[0])):
            for k in range(len(b)):
                result[i][j] ^= a[i][k] ^ b[k][j]
    return result

def encrypt(plaintext, key_matrix):
    # 将明文分为等长的块，并转化为字符到数字的映射
    plaintext_blocks = [list(map(ord, block)) for block in zip(*[iter(plaintext)] * 5)]
    
    # 加密每个块
    encrypted_blocks = []
    for block in plaintext_blocks:
        encrypted_block = matrix_multiply(block, key_matrix)
        encrypted_blocks.append([chr(c % 26 + 'a'.encode('utf-8')[0]) for c in encrypted_block])
        
    # 合并加密后的块
    ciphertext = ''.join(''.join(block) for block in encrypted_blocks)
    return ciphertext

def decrypt(ciphertext, key_matrix):
    return encrypt(ciphertext, inverse(key_matrix))

# 生成随机的2x2关键矩阵（希尔密码通常使用2x2矩阵）
key_matrix = [
    [7, 1],
    [4, 9]
]

# 示例：加密和解密
plaintext = "Hello, World!"
ciphertext = encrypt(plaintext, key_matrix)

print(f"Plaintext: {plaintext}")
print(f"Ciphertext: {ciphertext}")

decrypted_text = decrypt(ciphertext, key_matrix)
print(f"Decrypted Text: {decrypted_text}")

在这个例子中，我们首先定义了两个函数：`matrix_multiply`用于计算矩阵的异或乘法，以及`encrypt`和`decrypt`分别用于加密和解密。请注意，由于希尔密码的局限性，它只适用于小字母，且长度需能整除5。