使用python实现Hill加密和解密

好的，以下是一个简单的 Hill 加密和解密的 Python 代码示例：

import numpy as np

# 定义明文转换为数字序列的函数
def text_to_numbers(text):
    numbers = []
    for c in text:
        if c.isalpha():
            numbers.append(ord(c.lower()) - ord('a'))
    return numbers

# 定义数字序列转换为明文的函数
def numbers_to_text(numbers):
    text = ""
    for n in numbers:
        text += chr(n + ord('a'))
    return text

# 定义 Hill 加密函数
def hill_encrypt(plaintext, key):
    n = len(key)
    plaintext = plaintext.lower().replace(" ", "")
    plaintext_numbers = text_to_numbers(plaintext)
    # 若数字序列长度不是密钥矩阵大小的整数倍，则补全
    while len(plaintext_numbers) % n != 0:
        plaintext_numbers.append(0)
    plaintext_matrix = np.array(plaintext_numbers).reshape(-1, n)
    # 加密
    ciphertext_matrix = (plaintext_matrix @ key) % 26
    ciphertext_numbers = ciphertext_matrix.flatten().tolist()
    ciphertext = numbers_to_text(ciphertext_numbers)
    return ciphertext

# 定义 Hill 解密函数
def hill_decrypt(ciphertext, key):
    n = len(key)
    ciphertext = ciphertext.lower().replace(" ", "")
    ciphertext_numbers = text_to_numbers(ciphertext)
    ciphertext_matrix = np.array(ciphertext_numbers).reshape(-1, n)
    # 计算解密矩阵
    det = int(round(np.linalg.det(key)))
    inv_key = np.linalg.inv(key)
    inv_det = pow(det, -1, 26)
    adj_key = np.round(inv_det * det * inv_key).astype(int) % 26
    # 解密
    plaintext_matrix = (ciphertext_matrix @ adj_key) % 26
    plaintext_numbers = plaintext_matrix.flatten().tolist()
    plaintext = numbers_to_text(plaintext_numbers)
    return plaintext

# 测试代码
plaintext = "HELLO WORLD"
key = np.array([[3, 2], [5, 7]])
ciphertext = hill_encrypt(plaintext, key)
print("Ciphertext:", ciphertext)
decrypted_text = hill_decrypt(ciphertext, key)
print("Decrypted text:", decrypted_text)

以上代码中，`text_to_numbers()` 函数用于将明文转换为数字序列，`numbers_to_text()` 函数用于将数字序列转换为明文。`hill_encrypt()` 函数接受一个明文和一个密钥矩阵，返回加密后的密文；`hill_decrypt()` 函数接受一个密文和一个密钥矩阵，返回解密后的明文。在加密和解密时，只对字母进行加密和解密操作，其他字符不变。

需要注意的是，Hill 加密算法要求密钥矩阵的行列式必须是模 26 意义下的可逆元。若密钥矩阵不符合要求，则无法正确解密。在本代码示例中，我们计算密钥矩阵的行列式和逆矩阵时，使用了 numpy 库中的相应函数，以确保计算的正确性。如果没有安装 numpy 库，可以使用以下命令进行安装：

pip install numpy