qr分解matlab

QR分解（也称为QR因子分解）是一种线性代数方法，它将一个矩阵A分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积，即 A = QR。在MATLAB中，`qr`函数用于执行这个分解。以下是使用`qr`函数的基本步骤：

1. `[Q,R] = qr(A);`
这行代码会计算矩阵A的QR分解，`Q`是一个正交矩阵，`R`是一个上三角矩阵。

2. 正交矩阵Q的列是A的列向量在标准正交基下的基向量。

3. 上三角矩阵R的对角线元素是对应于原始矩阵A的主子式，非对角线元素通常为0。

4. QR分解在数值稳定性方面优于直接求逆，特别适用于大规模矩阵，因为它避免了除法运算可能带来的精度损失。