C语言实现norm函数

C语言本身并没有内置的`norm`函数，这个术语通常用于表示向量的范数或者是数字的标准化，比如矩阵、向量的L2范数等。如果你需要计算一个向量的L2范数，即每个元素平方和后再开根号，可以编写如下的自定义函数：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入数学库，包含sqrt函数

double norm(double* vector, int size) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        sum += pow(vector[i], 2); // 平方和
    }
    return sqrt(sum); // 开方得到范数
}

// 示例用法
int main() {
    double vector[] = {1.5, 2.0, 3.5};
    int size = sizeof(vector) / sizeof(vector[0]);
    printf("Vector norm: %.2f\n", norm(vector, size));
    return 0;
}

在这个例子中，`norm`函数接受一个指向数组的指针和大小作为参数，然后遍历数组计算每个元素的平方和，并返回其平方根作为范数。

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c语言实现svm算法

在C语言中实现SVM算法需要使用线性代数、数值优化等数学基础知识。以下是一个简单的SVM算法的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITER 1000   // 最大迭代次数
#define EPS 0.001       // 精度

// 计算内积
double dot(double *x, double *y, int n)
{
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += x[i] * y[i];
    }
    return sum;
}

// 计算向量的2范数
double norm2(double *x, int n)
{
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += x[i] * x[i];
    }
    return sqrt(sum);
}

// 计算Hinge损失函数
double hinge_loss(double y, double f)
{
    double loss = 1 - y * f;
    return loss > 0 ? loss : 0;
}

// 计算SVM的梯度
void svm_gradient(double **X, double *y, double *w, double *gradient, int n, int m, double C)
{
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        double f = dot(X[i], w, n);
        double loss = hinge_loss(y[i], f);
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            gradient[j] += C * y[i] * X[i][j] * (loss > 0 ? -1 : 0);
        }
    }
}

// 计算SVM的目标函数值
double svm_objective(double **X, double *y, double *w, int n, int m, double C)
{
    double obj = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        double f = dot(X[i], w, n);
        obj += hinge_loss(y[i], f);
    }
    obj = C * obj / m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        obj += w[i] * w[i] / 2;
    }
    return obj;
}

// 训练SVM模型
void svm_train(double **X, double *y, double *w, int n, int m, double C)
{
    double *gradient = (double*)calloc(n, sizeof(double));
    for (int iter = 0; iter < MAX_ITER; iter++) {
        svm_gradient(X, y, w, gradient, n, m, C);
        double step_size = 1.0 / (C * (iter + 1));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            w[i] -= step_size * gradient[i];
        }
        double obj = svm_objective(X, y, w, n, m, C);
        if (obj < EPS) {
            break;
        }
    }
    free(gradient);
}

int main()
{
    // 生成样本数据
    int m = 100;     // 样本数
    int n = 10;      // 特征数
    double **X = (double**)calloc(m, sizeof(double*));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        X[i] = (double*)calloc(n, sizeof(double));
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            X[i][j] = (double)rand() / RAND_MAX * 2 - 1;
        }
    }
    double *y = (double*)calloc(m, sizeof(double));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        y[i] = (dot(X[i], X[i], n) < 0.5) ? -1 : 1;
    }

    // 训练SVM模型
    double *w = (double*)calloc(n, sizeof(double));
    double C = 1.0;
    svm_train(X, y, w, n, m, C);

    // 输出模型参数
    printf("w: [ ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%lf ", w[i]);
    }
    printf("]\n");

    // 释放内存
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        free(X[i]);
    }
    free(X);
    free(y);
    free(w);

    return 0;
}

在这个示例中，我们使用随机生成的样本数据进行训练，特征数为10，样本数为100。我们采用线性核函数，设置C参数为1。在训练过程中，我们使用梯度下降法来最小化SVM的目标函数。最终输出训练得到的模型参数w。

C语言实现全面捷联惯性导航算法C语言

全面捷联惯性导航算法（Full Attitude and Navigation System - FANS）是一种常用的惯性导航算法，可以通过融合多个惯性传感器的测量值，实现高精度的位置、速度和姿态估计。以下是一个简单的 C 语言实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义常量
#define dt 0.01    // 时间间隔
#define g 9.81    // 重力加速度

// 定义变量
float acc[3], gyro[3], mag[3];    // 传感器数据
float q[4] = {1, 0, 0, 0};    // 初始四元数
float euler[3] = {0, 0, 0};    // 初始欧拉角
float pos[3] = {0, 0, 0};    // 初始位置
float vel[3] = {0, 0, 0};    // 初始速度

// 四元数归一化函数
void normalizeQuaternion(float q[4]) {
    float norm = sqrt(q[0]*q[0] + q[1]*q[1] + q[2]*q[2] + q[3]*q[3]);
    q[0] /= norm;
    q[1] /= norm;
    q[2] /= norm;
    q[3] /= norm;
}

// 四元数更新函数
void updateQuaternion(float q[4], float gyro[3]) {
    float qdot[4];
    qdot[0] = 0.5*(-q[1]*gyro[0] - q[2]*gyro[1] - q[3]*gyro[2]);
    qdot[1] = 0.5*(q[0]*gyro[0] + q[2]*gyro[2] - q[3]*gyro[1]);
    qdot[2] = 0.5*(q[0]*gyro[1] - q[1]*gyro[2] + q[3]*gyro[0]);
    qdot[3] = 0.5*(q[0]*gyro[2] + q[1]*gyro[1] - q[2]*gyro[0]);
    q[0] += qdot[0] * dt;
    q[1] += qdot[1] * dt;
    q[2] += qdot[2] * dt;
    q[3] += qdot[3] * dt;
    normalizeQuaternion(q);
}

// 四元数转欧拉角函数
void quaternionToEuler(float q[4], float euler[3]) {
    euler[0] = atan2(2*(q[0]*q[1] + q[2]*q[3]), 1 - 2*(q[1]*q[1] + q[2]*q[2]));
    euler[1] = asin(2*(q[0]*q[2] - q[3]*q[1]));
    euler[2] = atan2(2*(q[0]*q[3] + q[1]*q[2]), 1 - 2*(q[2]*q[2] + q[3]*q[3]));
}

// 加速度计校准函数
void calibrateAcc(float acc[3], float q[4]) {
    float acc_norm = sqrt(acc[0]*acc[0] + acc[1]*acc[1] + acc[2]*acc[2]);
    float acc_norm_inv = 1 / acc_norm;
    float acc_body[3];
    acc_body[0] = (2*(q[1]*q[3] - q[0]*q[2])*acc_norm_inv) + acc[0];
    acc_body[1] = (2*(q[0]*q[1] + q[2]*q[3])*acc_norm_inv) + acc[1];
    acc_body[2] = (2*(q[0]*q[0] + q[3]*q[3])*acc_norm_inv) + acc[2];
    acc[0] = acc_body[0];
    acc[1] = acc_body[1];
    acc[2] = acc_body[2];
}

// 磁力计校准函数
void calibrateMag(float mag[3], float q[4]) {
    float mag_norm = sqrt(mag[0]*mag[0] + mag[1]*mag[1] + mag[2]*mag[2]);
    float mag_norm_inv = 1 / mag_norm;
    float mag_body[3];
    mag_body[0] = (2*(q[1]*q[1] + q[0]*q[0]) - 1)*mag_norm_inv*mag[0];
    mag_body[1] = (2*(q[1]*q[2] - q[0]*q[3]))*mag_norm_inv*mag[1];
    mag_body[2] = (2*(q[1]*q[3] + q[0]*q[2]))*mag_norm_inv*mag[2];
    mag[0] = mag_body[0];
    mag[1] = mag_body[1];
    mag[2] = mag_body[2];
}

int main() {
    // 循环计算位移和速度
    for (int i = 0; i < len(acc); i++) {
        // 校准加速度计和磁力计
        calibrateAcc(acc, q);
        calibrateMag(mag, q);
        
        // 计算加速度和角速度
        float a[3] = {acc[0], acc[1], acc[2] - g};
        float omega[3] = {gyro[0], gyro[1], gyro[2]};
        
        // 更新四元数
        updateQuaternion(q, omega);
        
        // 四元数转欧拉角
        quaternionToEuler(q, euler);
        
        // 计算位置和速度
        vel[0] += a[0] * dt;
        vel[1] += a[1] * dt;
        vel[2] += a[2] * dt;
        pos[0] += vel[0] * dt;
        pos[1] += vel[1] * dt;
        pos[2] += vel[2] * dt;
    }
    
    return 0;
}

以上是一个简单的 C 语言实现，具体实现方式还需要根据具体的场景和需求进行调整。