最小公倍数求法C语言

最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是指两个或多个整数共有的最小正倍数。在C语言中，计算最小公倍数通常涉及到寻找最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用公式：`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`。

以下是一个简单的C程序，使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个数的最大公约数，并以此为基础计算最小公倍数：

#include <stdio.h>

// 计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个数字：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    printf("两数之最小公倍数为：%d\n", lcm(num1, num2));
    return 0;
}

在这个程序中，用户输入两个整数，然后gcd函数递归地找出它们的最大公约数，最后lcm函数根据上述公式计算出最小公倍数。

相关问题

求最小公倍数公式法c语言

在C语言中计算两个或多个整数的最小公倍数（LCM），通常涉及到两个基本步骤：首先确定这两个数的最大公约数（GCD），然后利用公式 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)，其中“| |”表示取绝对值。

下面是一个简单的C函数，使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算最大公约数：

#include <stdio.h>

// 计算最大公约数 (Euclidean algorithm)
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b); // 使用绝对值避免负数影响结果
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    int lcm_result = lcm(num1, num2);
    printf("两数的最小公倍数是：%d\n", lcm_result);

    return 0;
}

如果你需要计算三个或更多整数的最小公倍数，可以将它们连续地与已知的最小公倍数求解，而不是每次都从头开始。例如，如果已经有了lcm(a, b)，那么lcm(lcm(a, b), c) 可以通过先计算gcd(lcm(a, b), c)，然后用原方法更新。

多个数的最小公倍数怎么求c语言

以下是C语言实现多个数的最小公倍数的代码：

#include <stdio.h>

// 求两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 求多个数的最小公倍数
int lcm(int arr[], int n) {
    int ans = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        ans = ans * arr[i] / gcd(ans, arr[i]);
    }
    return ans;
}

int main() {
    int arr[] = {2, 3, 4, 5, 6};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("多个数的最小公倍数为：%d", lcm(arr, n));
    return 0;
}