给定一个整数n，长度为n的整数数组A的元素值依次为1,2,…,n。请问A中有多少个长度大于1的子数组的和是完全平方数？例如当 n=4 时，整数数组 1,2,3,4 的子数组2,3,4的和2+3+4=9=32，请计算数组A:1,2,3,…,20中有多少个这样的子数组 用java编程

这个问题可以使用动态规划和数学技巧来解决。我们可以创建一个哈希表来存储每个数字作为子数组和的可能性，然后遍历数组，对于每个数字i，检查其前缀和加上剩余数组中所有数字（即[i + 1, n]范围内的数字）是否能表示为完全平方数。

这里是一个简单的Java代码示例：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {
    public int countSquares(int[] A) {
        Map<Integer, Integer> dp = new HashMap<>();
        dp.put(0, 1); // 单元素子数组的和只有它本身可能是完全平方数

        for (int i = 1; i <= 20; i++) { // 遍历数组A
            int sum = i;
            int count = 1; // 初始化计数为1，因为当前元素本身就是子数组的一部分

            // 检查sum减去每个小于等于它的完全平方数的和，看它们是否存在哈希表中
            for (int j = 1; Math.sqrt(sum) >= j; j++) {
                if (dp.containsKey(sum - j * j)) {
                    count += dp.get(sum - j * j);
                }
            }

            dp.put(sum, count); // 更新哈希表
        }

        return dp.get(20); // 最终结果是A最后一个元素对应的子数组和成为完全平方数的情况
    }

    // 示例：countSquares(new int[]{1, 2, 3, 4, ..., 20}) 将返回符合条件的子数组数量
}

请注意，这个算法的时间复杂度是O(n * sqrt(m))，其中n是数组的长度，m是最大可能的子数组和（在这种情况下是20）。空间复杂度是O(m)，用于存储哈希表。