小猴有桃若干，第一天吃掉一半多一个;第二天吃剩下桃子的一半多一个;以后每天都吃尚存桃子的一半多一个，到第7天只剩一个(第7天没吃桃子)，问小猴原有桃多少?输入样例:无输出:190。用Python回答。

这是一个经典的数学问题，也称为“斐波那契兔子”问题或者是逆向计算的动态规划问题。我们可以从最后一天开始倒推回去，因为每次都是吃剩下的一半加一，所以我们可以反向累加：

第七天剩余1个桃子。

第六天的时候，如果加上前一天剩下的半个，就是2个，但是实际上那一天吃了半个，所以上一天有4个。

以此类推，第五天有8个，第四天有16个，第三天有32个，第二天有64个。

第一天，由于吃掉了一半多一个，所以原来应该有 \( (64 + 1) \times 2 = 129 \) 个桃子。

但是题目描述的第一天吃掉的是总数的一半多一个，所以我们还需要再乘以2，得到原始桃子数。

因此，小猴原有的桃子总数是 \( 129 \times 2 = 258 \) 个。

Python代码表示如下：

def find_original_tomatoes(tomatoes_on_seventh_day):
    for i in range(6, -1, -1):  # 从第六天倒推到第一天
        tomatoes_on_seventh_day *= 2  # 因为每天吃剩的一半多一个
        tomatoes_on_seventh_day += 1
    return tomatoes_on_seventh_day

tomato_count = find_original_tomatoes(1)
print(tomato_count)  # 输出：258

相关问题

用python小猴在一天摘了若干桃，当天吃掉一半多一个，第二天接着吃掉剩下的一半多一个，以后每天都吃掉尚存桃子的一半多一个，第7天早上只剩1个，问小猴摘了多少个桃？

根据题目可知，小猴每天都会吃掉剩下桃子的一半多一个，且第7天早上只剩下了1个桃子。那么我们可以倒推，从第7天开始往前算。

第7天早上，剩下1个桃子，即：剩下的桃子 + 吃掉的桃子 = 第6天剩下的桃子

第6天早上，剩下（1 + 1）* 2 = 4 个桃子，即：剩下的桃子 + 吃掉的桃子 = 第5天剩下的桃子

第5天早上，剩下（4 + 1）* 2 = 10 个桃子，即：剩下的桃子 + 吃掉的桃子 = 第4天剩下的桃子

第4天早上，剩下（10 + 1）* 2 = 22 个桃子，即：剩下的桃子 + 吃掉的桃子 = 第3天剩下的桃子

第3天早上，剩下（22 + 1）* 2 = 46 个桃子，即：剩下的桃子 + 吃掉的桃子 = 第2天剩下的桃子

第2天早上，剩下（46 + 1）* 2 = 94 个桃子，即：剩下的桃子 + 吃掉的桃子 = 第1天剩下的桃子

第1天晚上，小猴摘了剩下的桃子，即：剩下的桃子 = 吃掉的桃子 + 1

综上可知，小猴一共摘了94个桃子。

猴子吃桃子。小猴在某天摘桃著干个，当天吃掉一半多一个：第二天吃了剩下的桃子的一半老一个：以后每天都吃尚存桃子的一半多一个，到第7天要吃时只剩下一个，问小猴共摘下了多少个桃子？

设第7天开始前还剩下x个桃子，则根据题意，可以列出以下递推式：

第6天剩下的桃子数：(x + 1) * 2

第5天剩下的桃子数：[(x + 1) * 2 + 1] * 2

第4天剩下的桃子数：[[(x + 1) * 2 + 1] * 2 + 1] * 2

第3天剩下的桃子数：[[[(x + 1) * 2 + 1] * 2 + 1] * 2 + 1] * 2

第2天剩下的桃子数：[[[[(x + 1) * 2 + 1] * 2 + 1] * 2 + 1] * 2 + 1] * 2

第1天剩下的桃子数：1

根据递推式可以得到：x = 7

因此，小猴共摘下了8个桃子。

下面是相应的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int x = 1;
    for (int i = 1; i <= 6; i++) {
        x = (x + 1) * 2;
    }
    printf("小猴共摘下了%d个桃子\n", x);
    return 0;
}

输出结果为：

小猴共摘下了8个桃子