相机标定在matlab

时间: 2023-09-26 20:10:59 浏览: 50
您好!关于相机标定,Matlab提供了一个方便的工具箱,可以帮助您完成相机的标定工作。以下是一些基本的步骤: 1. 收集标定图像:使用一些已知尺寸的标定板(例如棋盘格)拍摄一系列图像。确保在不同的角度和距离下拍摄足够数量的图像,以涵盖整个场景。 2. 图像导入:将图像导入到Matlab中,并确保可以通过代码访问它们。 3. 提取角点:使用`detectCheckerboardPoints`函数来检测每个图像中标定板的角点。该函数会返回检测到的角点坐标。 4. 标定相机:使用`estimateCameraParameters`函数来计算相机的内外参数。将前面提取的角点坐标传递给该函数,并设置合适的参数。 5. 评估标定结果:可以使用`showReprojectionErrors`函数来可视化标定结果,并评估重投影误差。 6. 保存标定结果:将标定结果保存为.mat文件,以便以后使用。 以上是相机标定的基本步骤。您可以在Matlab的文档中找到更详细的说明和示例代码。希望对您有所帮助!如有其他问题,请随时提问。
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张氏相机标定算法matlab

张氏相机标定算法(Zhang's Camera Calibration)是计算机视觉中用于相机校准的一种算法,可以用于计算相机的内参和外参。该算法由张正友教授于1998年提出,也因此得名。该算法需要使用多张已知的三维棋盘图像和对应的二维像素坐标,通过对这些数据进行处理,最终得到相机的内参和外参矩阵。 MATLAB是一种常用的科学计算和工程设计软件,其中包含了许多图像处理工具箱和计算机视觉工具箱,可以用来实现相机标定等任务。在MATLAB中,可以使用内置的相机标定工具箱函数对相机进行标定,并得到相机的内参和外参矩阵。同时,也可以自己编写代码实现张氏相机标定算法。

dlt相机标定代码matlab

以下是一个简单的DLT相机标定的Matlab代码示例: ```matlab % 读取标定板上的角点坐标 imagePoints = [x1, y1; x2, y2; ...]; % 世界坐标系中的标定板角点坐标 worldPoints = [X1, Y1, Z1; X2, Y2, Z2; ...]; % 使用DLT算法进行相机标定 [P, K, R, t] = dlt(imagePoints, worldPoints); % 输出相机内参矩阵 disp('相机内参矩阵:');disp(K); % 输出相机外参矩阵 disp('相机外参矩阵:'); disp([R, t]); function [P, K, R, t] = dlt(imagePoints, worldPoints) % 构造A矩阵 A = []; for i = 1:size(imagePoints, 1) X = worldPoints(i, 1); Y = worldPoints(i, 2); Z = worldPoints(i, 3); u = imagePoints(i, 1); v = imagePoints(i, 2); A = [A; X, Y, Z, 1, 0, 0, 0, 0, -u*X, -u*Y, -u*Z, -u; ... 0, 0, 0, 0, X, Y, Z, 1, -v*X, -v*Y, -v*Z, -v]; end % 使用SVD分解求解A矩阵的最小二乘解 [~, ~, V] = svd(A); P = V(:, end); P = reshape(P, 4, 3)'; % 对P矩阵进行分解,得到相机内参矩阵K和相机外参矩阵[R, t] [K, R, t] = decompose(P); end function [K, R, t] = decompose(P) % 对P矩阵进行QR分解 [Q, R] = qr(inv(P(1:3, 1:3))); % 对R矩阵进行调整,使其对角线元素均为正数 T = diag(sign(diag(R))); if det(T) < 0 T(2, 2) = -1; end R = R * T; Q = T * Q'; % 计算相机内参矩阵K和相机外参矩阵[R, t] K = inv(R) * Q; t = inv(K) * P(:, 4); end ```

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matlab 相机标定代码 摄像机标定(Camera calibration)简单来说是从世界坐标系换到图像坐标系的过程,也就是求最终的投影矩阵的过程。 [1]基本的坐标系: 世界坐标系; 相机坐标系; 成像平面坐标系; 像素坐标系 [2]一般来说,标定的过程分为两个部分: 第一步是从世界坐标系转为相机坐标系,这一步是三维点到三维点的转换,包括R,t(相机外参,确定了相机在某个三维空间中的位置和朝向)等参数; 第二部是从相机坐标系转为成像平面坐标系(像素坐标系),这一步是三维点到二维点的转换,包括K(相机内参,是对相机物理特性的近似)等参数; 投影矩阵 : P=K [ R | t ] 是一个3×4矩阵,混合了内参和外参而成。 P=K[Rt] 二.基本知识介绍及 1、摄像机模型 Pinhole Camera模型如下图所示: 摄像机模型与标定 - 小企鹅 - 企鹅的博客 是一个小孔成像的模型,其中: [1]O点表示camera centre,即相机的中心点,也是相机坐标系的中心点; [2]z轴表示principal axis,即相机的主轴; [3]q点所在的平面表示image plane,即相机的像平面,也就是图片坐标系所在的二维平面; [4]O1点表示principal point,即主点,主轴与像平面相交的点; [5]O点到O1点的距离,也就是右边图中的f,即相机的焦距; [6]像平面上的x和y坐标轴是与相机坐标系上的X和Y坐标轴互相平行的; [7]相机坐标系是以X,Y,Z(大写)三个轴组成的且原点在O点,度量值为米(m); [8]像平面坐标系是以x,y(小写)两个轴组成的且原点在O1点,度量值为米(m); [9]像素坐标系一般指图片相对坐标系,在这里可以认为和像平面坐标系在一个平面上,不过原点是在图片的角上,而且度量值为像素的个数(pixel); 2、相机坐标系→成像平面坐标系 [1]以O点为原点建立摄像机坐标系。点Q(X,Y,Z)为摄像机坐标系空间中的一点,该点被光线投影到图像平面上的q(x,y,f)点。 图像平面与光轴z轴垂直,和投影中心距离为f (f是相机的焦距)。按照三角比例关系可以得出: x/f = X/Z y/f = Y/Z ,即 x = fX/Z y = fY/Z 以图像平面的左上角或左下角为原点建立坐标系。假设像平面坐标系原点位于图像左下角,水平向右为u轴,垂直向上为v轴,均以像素为单位。 以图像平面与光轴的交点O1 为原点建立坐标系,水平向右为x轴,垂直向上为y轴。原点O1一般位于图像中心处,O1在以像素为单位的图像坐标系中的坐标为(u0, v0)。 像平面坐标系和像素坐标系虽然在同一个平面上,但是原点并不是同一个。 摄像机模型与标定 - 小企鹅 - 企鹅的博客 设每个像素的物理尺寸大小为 dx * dy (mm) ( 由于单个像素点投影在图像平面上是矩形而不是正方形,因此可能dx != dy), 图像平面上某点在成像平面坐标系中的坐标为(x, y),在像素坐标系中的坐标为(u, v),则二者满足如下关系:[即(x, y)→(u, v)] u = x / dx + u0 v = y / dy + v0 用齐次坐标与矩阵形式表示为: 摄像机模型与标定 - 小企鹅 - 企鹅的博客 将等式两边都乘以点Q(X,Y,Z)坐标中的Z可得: 摄像机模型与标定 - 小企鹅 - 企鹅的博客 将摄像机坐标系中的(1)式代入上式可得: 则右边第一个矩阵和第二个矩阵的乘积亦为摄像机的内参数矩阵(单位为像素),相乘后可得: (2) 和(1)式相比,此内参数矩阵中f/dx, f/dy, cx/dx+u0, cy/dy+v0 的单位均为像素。令内参数矩阵为K,则上式可写成: 摄像机模型与标定 - 小企鹅 - 企鹅的博客 (3) 三.相机内参K(与棋盘所在空间的3D几何相关) 在计算机视觉中,摄像机内参数矩阵 其中 f 为摄像机的焦距,单位一般是mm;dx,dy 为像元尺寸;u0,v0 为图像中心。 fx = f/dx, fy = f/dy,分别称为x轴和y轴上的归一化焦距. 为更好的理解,举个实例: 现以NiKon D700相机为例进行求解其内参数矩阵: 就算大家身边没有这款相机也无所谓,可以在网上百度一下,很方便的就知道其一些参数—— 焦距 f = 35mm 最高分辨率:4256×2832 传感器尺寸:36.0×23.9 mm 根据以上定义可以有: u0= 4256/2 = 2128 v0= 2832/2 = 1416 dx = 36.0/4256 dy = 23.9/2832 fx = f/dx = 4137.8 fy = f/dy = 4147.3 分辨率可以从显示分辨率与图像分辨率两个方向来分类。 [1]显示分辨率(屏幕分辨率)是屏幕图像的精密度,是指显示器所能显示的像素有多少。由于屏幕上的点、线和面都是由像素组成的, 显示器可显示的像素越多,画面就越精细,同样的屏幕区域内能显示的信息也越多,所以分辨率是个非常重要的性能指标之一。 可以把整个图像想象成是一个大型的棋盘,而分辨率的表示方式就是所有经线和纬线交叉点的数目。 显示分辨率一定的情况下,显示屏越小图像越清晰,反之,显示屏大小固定时,显示分辨率越高图像越清晰。 [2]图像分辨率则是单位英寸中所包含的像素点数,其定义更趋近于分辨率本身的定义。 四.畸变参数(与点集如何畸变的2D几何相关。) 采用理想针孔模型,由于通过针孔的光线少,摄像机曝光太慢,在实际使用中均采用透镜,可以使图像生成迅速,但代价是引入了畸变。 有两种畸变对投影图像影响较大: 径向畸变和切向畸变。 1、径向畸变 对某些透镜,光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲,产生“筒形”或“鱼眼”现象,称为径向畸变。 一般来讲,成像仪中心的径向畸变为0,越向边缘移动,畸变越严重。不过径向畸变可以通过下面的泰勒级数展开式来校正: xcorrected = x(1+k1r2+k2r4+k3r6) ycorrected = y(1+k1r2+k2r4+k3r6) 这里(x, y)是畸变点在成像仪上的原始位置,r为该点距离成像仪中心的距离,(xcorrected ,ycorrected )是校正后的新位置。 对于一般的摄像机校正,通常使用泰勒级数中的前两项k1和k2就够了;对畸变很大的摄像机,比如鱼眼透镜,可以使用第三径向畸变项k3 2、切向畸变 当成像仪被粘贴在摄像机的时候,会存在一定的误差,使得图像平面和透镜不完全平行,从而产生切向畸变。也就是说,如果一个矩形被投影到成像仪上时, 可能会变成一个梯形。切向畸变可以通过如下公式来校正: xcorrected = x + [ 2p1y + p2 (r2 + 2x2) ] ycorrected = y + [ 2p2x + p1 (r2 + 2y2) ] 这里(x, y)是畸变点在成像仪上的原始位置,r为该点距离成像仪中心的距离,(xcorrected ,ycorrected )是校正后的新位置。 五.摄像机的外参数 旋转向量(大小为1×3的矢量或旋转矩阵3×3)和平移向量(tx,ty,tz)。 旋转向量:旋转向量是旋转矩阵紧凑的变现形式,旋转向量为1×3的行矢量。 r就是旋转向量,旋转向量的方向是旋转轴 ,旋转向量的模为围绕旋转轴旋转的角度。 通过上面的公式,我们就可以求解出旋转矩阵R。同样的已知旋转矩阵,我们也可以通过下面的公式求解得到旋转向量: 。

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