求一元二次方程 ax^2+bx+c=0的根

求解一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的根通常使用二次公式，也称为韦达定理（Vieta's formulas）的基础。该公式定义了两个根的值，它们分别是：

设 \(\alpha\) 和 \(\beta\) 是方程的两个实数根，那么有：

\[
x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

其中，符号 "\(\pm\)" 表示两个可能的结果，对应于两个复数根（如果判别式 \(b^2 - 4ac\) 为零时，有两个相同的实根；而当判别式为正时，有两个不同的实根；判别式为负时，方程无实数根，但有两个共轭复数根。

如果你需要编写一个Java程序来计算这些根，以下是一个简单的例子：

public class QuadraticEquation {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 1.0; // 方程系数 a
        double b = -3.0; // 方程系数 b
        double c = 2.0; // 方程常数项 c

        double discriminant = b * b - 4 * a * c;
        
        if (discriminant >= 0) { // 实数根
            double root1 = (-b + Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            double root2 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);

            System.out.println("Roots are: " + root1 + " and " + root2);
        } else { // 复数根
            double realPart = -b / (2 * a);
            double imaginaryPart = Math.sqrt(-discriminant) / (2 * a);
            System.out.println("Roots are complex conjugates: " + realPart + " ± " + imaginaryPart + "i");
        }
    }
}

在这个示例中，你可以根据需要更改 `a`, `b`, 和 `c` 的值来求解不同的一元二次方程。