有一个整数,其加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数，请编写程序求解该数。Python

你可以通过遍历整数范围内的每个数，判断它加100和加168之后是否分别是两个完全平方数来解决这个问题。下面是一个简单的Python程序来找到这个整数：

def is_perfect_square(n):
    return int(n ** 0.5) ** 2 == n

# 初始化变量
num = 0
lower_bound = -100
upper_bound = (100 + 168).sqrt()  # 计算上限，因为加上100和168后最大可能是接近的两倍的平方根

while lower_bound < upper_bound:
    mid = (lower_bound + upper_bound) // 2  # 中间点
    if is_perfect_square(mid + 100) and is_perfect_square(mid + 100 + 168):
        num = mid
        break
    elif is_perfect_square(mid + 100):  # 如果只满足第一个条件，说明应该向更大的数找
        lower_bound = mid + 1
    else:  # 如果都不满足，说明应该向更小的数找
        upper_bound = mid

print("这个整数是:", num)

相关问题

有一个整数，加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请用python编写程序求解该数

可以使用循环来枚举所有的可能性，判断是否符合条件：

import math

for i in range(1, 10000):
    if math.sqrt(i + 100) % 1 == 0 and math.sqrt(i + 268) % 1 == 0:
        print(i)

输出结果为：

21
261
1581

因此，符合条件的整数有三个：21、261、1581。

写出Python代码并解释，有一个整数,其加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数，请编写程序求解该数。

可以使用Python编写一个循环来解决这个问题。首先，我们需要遍历所有可能的整数，检查它加100后的结果是否接近两个连续的完全平方数的乘积。这是因为如果一个数加上100后是完全平方数，那么它的下一个完全平方数会比这个数小100。

接下来，我们可以尝试找到这个接近值的两个完全平方数，并计算它们的平均值。如果这个平均值减去原来的数恰好等于168，那么我们就找到了满足条件的整数。

以下是相应的Python代码：

import math

def find_number():
    num = 1  # 从1开始遍历
    while True:
        if (math.isqrt(num + 100) ** 2 == num + 100):  # 检查加100后是否是完全平方数
            candidate = num + (math.isqrt((num + 100) + 168) ** 2 - (num + 100)) / 2  # 计算可能的数
            if math.isqrt(candidate) ** 2 == candidate and math.isqrt(candidate + 168) ** 2 == candidate + 168:  # 验证加168后的结果
                return int(num)
        
        num += 1  # 移动到下一个整数

result = find_number()
print(f"满足条件的整数是：{result}")