用C语言编制非圆曲线（xy平面）节点坐标计算程序，曲线方程为椭圆曲线，采用等误差法，逼近误差0.01mm，x方向运动范围0~50mm，代码运行结果输出为曲线图形

在C语言中，编写一个非圆曲线（如椭圆曲线）的节点坐标计算程序，我们通常会使用迭代算法和数学公式来逼近给定的方程。对于椭圆曲线 \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \)，我们可以使用Bresenham's Line Algorithm的变种来创建点集，然后连接这些点形成近似的椭圆。

以下是简化的伪代码示例，实际编写时需要更详细的循环控制和精度检查：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 椭圆半径
float a = 50.0; // x轴半径
float b = ...; // y轴半径 (需要根据误差要求调整)

// 求下一个节点坐标
void next_coordinate(float error, float *px, float *py) {
    float dx = 1.0;
    float dy = -a*b / sqrt(a*a - b*b);
    
    while (sqrt(dx*dx + dy*dy) > error) {
        *px += dx;
        *py += dy;

        // 更新坐标
        double new_x = (*px)/a;
        double new_y = (*py)/b;

        // 确保新的坐标仍在范围内
        if (new_x > 1 || new_x < 0 || new_y > 1 || new_y < 0)
            break;

        dx = new_x - (*px);
        dy = new_y - (*py);
    }
}

int main() {
    float x = 0.0;
    float y = 0.0;
    float error = 0.01; // 0.01mm

    printf("Elliptical Curve Approximation:\n");
    for (int i = 0; ; i++) { // 循环直到达到足够精度
        printf("(%f, %f)\t", x, y);

        next_coordinate(error, &x, &y);
        
        // 可能需要添加一些边界条件，比如达到x=50mm时停止
        if (x >= 50.0) break;
    }

    return 0;
}