函数f(x)=|sinx|+|cosx|的周期为
时间: 2023-11-23 13:54:49 浏览: 69
函数f(x)=|sinx|+|cosx|的周期为2π。因为sin(x+2π)=sinx,cos(x+2π)=cosx,所以只需要证明f(x+2π)=f(x)即可。当0≤x<π/2时,f(x)=sinx+cosx;当π/2≤x<π时,f(x)=sinx-cosx;当π≤x<3π/2时,f(x)=-sinx-cosx;当3π/2≤x<2π时,f(x)=-sinx+cosx。可以发现,当x增加2π时,f(x)的值不变,因此f(x)的周期为2π。
相关问题
用MATLAB计算积分:|\int _{-\pi\div 2}^ {\pi\div 2}(|sinx|div{1+|cosx}+||x||)dx。
要使用MATLAB计算该积分,可以按照以下步骤进行:
1. 定义被积函数:首先,定义被积函数f(x) = |sin(x)| / (1 + |cos(x)|) + ||x||。
2. 创建积分表达式:使用MATLAB的符号计算工具箱,可以创建积分表达式int(f(x), x, a, b),其中a和b是积分的上下限。
3. 计算积分:使用MATLAB的int函数来计算积分的数值结果。代码示例如下:
```matlab
syms x;
f = abs(sin(x)) / (1 + abs(cos(x))) + abs(abs(x));
a = -pi/2;
b = pi/2;
integral = int(f, x, a, b);
```
运行以上代码,MATLAB将计算出该积分的数值结果。
|sinx|的周期怎么求
对于函数f(x)的周期T,满足f(x+T) = f(x),即在自变量增加T时,函数值不变。对于函数|sinx|,它的周期是2π,因为:
|sin(x+2π)| = |sinx cos2π + cosx sin2π| = |sinx|
因为sin(2π) = 0,cos(2π) = 1,所以有cos2π = 1,sin2π = 0。这意味着在x增加2π时,|sinx|的函数值不变,因此|sinx|的周期是2π。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![ppt](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083527.png)
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)