c++ 求解一元三次方程

要在C++中求解一元三次方程，你可以使用牛顿迭代法或者高斯-赛德尔迭代法等数值方法。以下是一个使用牛顿迭代法求解一元三次方程的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

double func(double x, double a, double b, double c, double d) {
    return a * pow(x, 3) + b * pow(x, 2) + c * x + d;
}

double derivative(double x, double a, double b, double c) {
    return 3 * a * pow(x, 2) + 2 * b * x + c;
}

double newtonMethod(double a, double b, double c, double d, double initialGuess, double epsilon, int maxIterations) {
    double x = initialGuess;
    int iteration = 0;

    while (fabs(func(x, a, b, c, d)) > epsilon && iteration < maxIterations) {
        x = x - func(x, a, b, c, d) / derivative(x, a, b, c);
        iteration++;
    }

    return x;
}

int main() {
    double a, b, c, d;
    std::cout << "Enter coefficients a, b, c and d of the cubic equation: ";
    std::cin >> a >> b >> c >> d;

    double initialGuess;
    std::cout << "Enter initial guess for the root: ";
    std::cin >> initialGuess;

    double epsilon;
    std::cout << "Enter epsilon (tolerance): ";
    std::cin >> epsilon;

    int maxIterations;
    std::cout << "Enter maximum number of iterations: ";
    std::cin >> maxIterations;

    double root = newtonMethod(a, b, c, d, initialGuess, epsilon, maxIterations);

    std::cout << "Root: " << root << std::endl;

    return 0;
}

在此示例中，我们使用牛顿迭代法来寻找方程的根。用户需要输入方程的系数a、b、c、d，以及初始猜测值、容差和最大迭代次数。程序将输出找到的根。

请注意，这只是一个简单的示例，并且不一定适用于所有情况。在实际应用中，您可能需要考虑处理方程无解或多个解的情况，并对算法进行更多的优化和错误处理。