使用java编写汉诺塔的非递归实现
时间: 2024-10-11 22:15:00 浏览: 9
汉诺塔是一个经典的递归问题,非递归实现可以使程序结构更清晰,避免了函数调用栈过深的问题。在 Java 中,非递归实现汉诺塔可以利用循环结构和堆栈数据结构。以下是简单步骤:
1. 定义三个柱子,通常称为 A、B 和 C。
2. 创建一个堆栈用于保存移动的步骤,每一步包括目标柱子(例如 C)、源柱子(例如 A)以及当前要移动到目标的盘子数。
3. 初始化堆栈,将所有 n 个盘子从 A 移动到 B,并推入堆栈,表示为 `[C, A, n]`。
4. 当堆栈不为空时,取出顶部元素 `[dest, src, disks]`,处理当前的 n 盘子:
a. 如果有剩余的盘子(n > 0),创建一个新的步骤 `[src, dest, disks - 1]` 并将其压入堆栈,先移动除最上面的一个外的所有盘子。
b. 将最上面的盘子直接从 src 移到 dest。
c. 再次处理剩下的 n-1 盘子,即取走压栈的 `[src, dest, disks - 1]`,并继续移动。
5. 当堆栈完全处理完后,Hanoi 塔问题就完成了。
下面是简单的 Java 代码实现:
```java
import java.util.Stack;
public class Hanoi {
public void move(int n, char from, char to, char aux) {
Stack<Integer> steps = new Stack<>();
steps.push(new Move(from, to, aux, n));
while (!steps.isEmpty()) {
Move step = steps.pop();
System.out.printf("%c%d -> %c%n", step.src, step.disks, step.dest);
if (step.disks > 0) {
steps.push(new Move(step.aux, step.dest, step.src, step.disks - 1));
}
}
}
private static class Move {
final char src, dest, aux;
int disks;
Move(char src, char dest, char aux, int disks) {
this.src = src;
this.dest = dest;
this.aux = aux;
this.disks = disks;
}
}
// 示例调用:move(3, 'A', 'C', 'B')
}
```