使用Matlab用for循环和if语句以及劳斯表里的公式求解s^4+10s^3+35s^2+50s+24=0根据表中第一列符号情况判断系统稳定性

要使用Matlab通过for循环和if语句以及劳斯表来分析特征方程`s^4 + 10s^3 + 35s^2 + 50s + 24`的稳定性，可以按照以下步骤进行：

1. **定义系数向量**:

   coefficients = [1, 10, 35, 50, 24];

2. **创建劳斯表**:
使用`coefficients`初始化一个空矩阵，用于存储劳斯表的每一行。

   ross_table = zeros(5, 4);

3. **计算劳斯表**:
使用for循环从最高阶到最低阶填充劳斯表。对于`s^n`项，检查`(n+1)`阶系数除以当前阶系数（即`(n+1)`阶系数 - `n`阶系数）的符号变化。如果符号变负，说明有正实根。

   for i = 1:(length(coefficients)-1)
       ross_table(i, :) = [coefficients(i+1), coefficients(i+2:end)];
       
       % 计算临界点
       if i > 1 && sign(coefficients(i+1)/coefficients(i)) ~= sign(coefficients(i)/coefficients(i-1))
           break; % 如果符号改变，跳出循环
       end
   end

4. **检查稳定性条件**:
根据劳斯表的第一列（也就是`s^n`项），如果所有元素都是正的，则系统是稳定的。如果符号发生变化，意味着存在正实根，系统不稳定。

   stability = all(ross_table(:, 1) >= 0);

完整的Matlab代码示例：

coefficients = [1, 10, 35, 50, 24];
ross_table = zeros(5, 4);

for i = 1:(length(coefficients)-1)
    ross_table(i, :) = [coefficients(i+1), coefficients(i+2:end)];

    if i > 1 && sign(coefficients(i+1)/coefficients(i)) ~= sign(coefficients(i)/coefficients(i-1))
        break;
    end
end

stability = all(ross_table(:, 1) >= 0);
if stability
    disp('系统是稳定的');
else
    disp('系统是不稳定的');
end