用递归的方法编写函数求Fibonacci级数的第n项,观察递归调用的过程。 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列 [1],因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonard
时间: 2024-10-27 20:14:14 浏览: 23
使用python求斐波那契数列中第n个数的值示例代码
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斐波那契数列是一个经典的数列,其中每个数字都是前两个数字之和。例如:0、1、1、2、3、5、8、13...。用递归的方式编写一个计算第n项的Fibonacci函数,可以这样理解:
假设我们有一个名为`fib(n)`的函数,它的基本思想是这样的:
- 如果 n 等于 0 或 1,那么返回 n,因为斐波那契数列的前两项就是 0 和 1。
- 否则,函数会调用自身两次,分别计算第(n-1)项和第(n-2)项,然后将结果相加得到第n项。
递归调用过程可以用以下伪代码表示:
```python
def fib(n):
if n == 0 or n == 1: # 基本情况
return n
else: # 递归情况
return fib(n - 1) + fib(n - 2)
```
当你调用`fib(6)`时,会发生以下几次递归调用:
1. `fib(6)` 调用 `fib(5)` 和 `fib(4)`
2. `fib(5)` 调用 `fib(4)` 和 `fib(3)`
3. `fib(4)` 调用 `fib(3)` 和 `fib(2)`
4. `fib(3)` 调用 `fib(2)` 和 `fib(1)`
5. `fib(2)` 调用 `fib(1)` 和 `fib(0)`
6. `fib(1)` 返回 1,`fib(0)` 返回 0
由于递归涉及到重复计算,当n较大时,效率不高。实际应用中通常会使用动态规划或者迭代的方式来优化这个算法。
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