一球从100米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?\r\n**输出格式要求:\"第10次落地时共经过%f米。\\n\" \"第10次反弹%f
时间: 2023-04-30 10:07:17 浏览: 42
这个问题相当于一个反弹实验,一颗从100米高度自由落下的球,每次落地后反弹高度的一半,再继续自由落下,问第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
答案:
第一次落地后反弹高度为50米,总经过距离为100+50=150米;
第二次落地后反弹高度为25米,总经过距离为150+25*2=200米;
第三次落地后反弹高度为12.5米,总经过距离为200+12.5*2*2=225米;
第四次落地后反弹高度为6.25米,总经过距离为225+6.25*2*2*2=237.5米;
第五次落地后反弹高度为3.125米,总经过距离为237.5+3.125*2*2*2*2=243.75米;
第六次落地后反弹高度为1.5625米,总经过距离为243.75+1.5625*2*2*2*2*2=246.875米;
第七次落地后反弹高度为0.78125米,总经过距离为246.875+0.78125*2*2*2*2*2*2=248.4375米;
第八次落地后反弹高度为0.390625米,总经过距离为248.4375+0.390625*2*2*2*2*2*2*2=249.21875米;
第九次落地后反弹高度为0.1953125米,总经过距离为249.21875+0.1953125*2*2*2*2*2*2*2*2=249.609375米;
第十次落地后反弹高度为0.09765625米,总经过距离为249.609375+0.09765625*2*2*2*2*2*2*2*2*2=249.8046875米。
所以第10次落地时,共经过距离为249.8046875米;第10次反弹高度为0.09765625米。