用c语言写一个程序,已知一棵颗二叉树的后序和中序,创建这棵二叉树,并输出先序遍历的顺序

时间: 2023-05-22 22:04:49 浏览: 24
好的,以下是用C语言实现该程序的代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义二叉树结点 typedef struct node { char data; struct node *left, *right; } TreeNode; // 查找指定字符在中序序列中的位置 int findPosition(char *inorder, char c) { int i = 0; while (inorder[i] != '\0') { if (inorder[i] == c) { return i; } i++; } return -1; } // 递归创建二叉树 TreeNode* build(char *inorder, char *postorder, int inStart, int inEnd, int *postIndex) { // 边界条件 if (inStart > inEnd) { return NULL; } // 获取当前根节点,创建新节点 TreeNode *node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); node->data = postorder[*postIndex]; node->left = NULL; node->right = NULL; (*postIndex)--; // 递归创建右子树 int inIndex = findPosition(inorder, node->data); node->right = build(inorder, postorder, inIndex + 1, inEnd, postIndex); // 递归创建左子树 node->left = build(inorder, postorder, inStart, inIndex - 1, postIndex); return node; } // 先序遍历 void preOrder(TreeNode *node) { if (node == NULL) { return; } printf("%c ", node->data); preOrder(node->left); preOrder(node->right); } int main() { char inorder[] = {'D', 'B', 'E', 'A', 'F', 'C', '\0'}; char postorder[] = {'D', 'E', 'B', 'F', 'C', 'A', '\0'}; int postIndex = 5; // 创建二叉树 TreeNode *root = build(inorder, postorder, 0, 6, &postIndex); // 输出先序遍历结果 printf("先序遍历结果:"); preOrder(root); printf("\n"); return 0; }

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可以通过以下步骤求解: 1. 后序遍历的最后一个元素为根节点,将后序遍历序列的最后一个元素取出作为根节点。 2. 在中序遍历中找到根节点的位置,那么根节点左边的元素都是左子树的节点,右边的元素都是右子树的节点。 3. 根据中序遍历的左右子树节点数量,可以将后序遍历序列分为左子树和右子树的后序遍历序列。 4. 对于左右子树的后序遍历序列,可以递归地进行求解,得到左子树和右子树的前序遍历序列。 5. 最终的前序遍历序列为:根节点 + 左子树的前序遍历序列 + 右子树的前序遍历序列。 下面是一个示例代码实现: c #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int findPos(int *arr, int n, int key) { int i; for (i = 0; i < n; ++i) { if (arr[i] == key) { return i; } } return -1; } void post_to_pre(int *post, int *in, int n) { if (n <= 0) { return; } int root = post[n - 1]; int pos = findPos(in, n, root); printf("%d ", root); post_to_pre(post, in, pos); post_to_pre(post + pos, in + pos + 1, n - pos - 1); } int main() { int post[] = {4, 5, 2, 6, 3, 1}; int in[] = {4, 2, 5, 1, 3, 6}; int n = sizeof(post) / sizeof(int); printf("The preorder traversal sequence is: "); post_to_pre(post, in, n); return 0; } // Output: The preorder traversal sequence is: 1 2 4 5 3 6 其中,findPos函数用于在中序遍历序列中查找根节点的位置,post_to_pre函数递归求解前序遍历序列。对于示例输入的二叉树,输出的前序遍历序列为1 2 4 5 3 6。
以下是由前序遍历和后序遍历构建二叉树的C语言代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct TreeNode { int val; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; } TreeNode; int search(int* arr, int start, int end, int value) { for (int i = start; i <= end; i++) { if (arr[i] == value) { return i; } } return -1; } TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) { if (preorderSize == 0) { return NULL; } TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); root->val = preorder[0]; if (preorderSize == 1) { root->left = NULL; root->right = NULL; return root; } int index = search(inorder, 0, inorderSize - 1, preorder[0]); int leftSize = index; int rightSize = inorderSize - index - 1; root->left = buildTree(preorder + 1, leftSize, inorder, leftSize); root->right = buildTree(preorder + leftSize + 1, rightSize, inorder + index + 1, rightSize); return root; } void postorder(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } postorder(root->left); postorder(root->right); printf("%d ", root->val); } int main() { int preorder[] = { 1, 2, 4, 5, 3, 6, 7 }; int inorder[] = { 4, 2, 5, 1, 6, 3, 7 }; int size = sizeof(preorder) / sizeof(preorder[0]); TreeNode* root = buildTree(preorder, size, inorder, size); printf("The postorder traversal of the constructed binary tree is: "); postorder(root); return 0; } 这个代码会构建一个二叉树,然后输出后序遍历的结果。你可以将前序遍历和后序遍历的数组改成你需要的输入。
同样可以通过递归方式来构建二叉树,下面是 C 语言的示例代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) { if (preorderSize == 0 || inorderSize == 0) { return NULL; } int rootVal = preorder[0]; TreeNode* root = (TreeNode*) malloc(sizeof(TreeNode)); root->val = rootVal; root->left = NULL; root->right = NULL; int pos; for (pos = 0; pos < inorderSize; pos++) { if (inorder[pos] == rootVal) { break; } } int leftInorderSize = pos; int rightInorderSize = inorderSize - pos - 1; int* leftPreorder = preorder + 1; int* rightPreorder = preorder + leftInorderSize + 1; int* leftInorder = inorder; int* rightInorder = inorder + pos + 1; root->left = buildTree(leftPreorder, leftInorderSize, leftInorder, leftInorderSize); root->right = buildTree(rightPreorder, rightInorderSize, rightInorder, rightInorderSize); return root; } void inorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } inorderTraversal(root->left); printf("%d ", root->val); inorderTraversal(root->right); } int main() { int preorder[] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7}; int inorder[] = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7}; int size = sizeof(preorder) / sizeof(preorder[0]); TreeNode* root = buildTree(preorder, size, inorder, size); inorderTraversal(root); return 0; } 上面的代码中,buildTree 函数就是用于构建二叉树的函数,其中 preorder 和 inorder 分别表示先序遍历和中序遍历的结果,preorderSize 和 inorderSize 则是对应结果数组的大小。函数首先判断结果数组是否为空,若为空则返回 NULL。接着,函数取出 preorder 中的第一个值作为根节点的值,然后在 inorder 中找到该值所在的位置 pos。根据中序遍历的特点,inorder 中 pos 左边的节点都在左子树中,pos 右边的节点都在右子树中。因此,可以将 preorder 和 inorder 分别划分成左子树和右子树的部分,然后递归构建左子树和右子树。函数返回构建好的根节点。 最后,可以使用 inorderTraversal 函数对构建好的二叉树进行中序遍历,以验证构建结果是否正确。
好的,我们可以用C语言实现一个二叉树,并且根据给定的中序和后序序列构造出相应的二叉树。具体实现如下: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义二叉树节点结构体 struct TreeNode { char val; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; }; // 根据中序和后序序列构造二叉树 struct TreeNode* buildTree(char* inorder, char* postorder, int inorder_left, int inorder_right, int postorder_left, int postorder_right) { if (inorder_left > inorder_right) { return NULL; } // 后序序列的最后一个元素是根节点 char root_val = postorder[postorder_right]; struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode)); root->val = root_val; root->left = NULL; root->right = NULL; // 在中序序列中找到根节点 int i; for (i = inorder_left; i <= inorder_right; i++) { if (inorder[i] == root_val) { break; } } // 根据左子树和右子树的中序序列长度,来在后序序列中找到左子树和右子树的后序序列 int left_size = i - inorder_left; int right_size = inorder_right - i; root->left = buildTree(inorder, postorder, inorder_left, i - 1, postorder_left, postorder_left + left_size - 1); root->right = buildTree(inorder, postorder, i + 1, inorder_right, postorder_right - right_size, postorder_right - 1); return root; } // 前序遍历二叉树 void preOrder(struct TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } printf("%c ", root->val); preOrder(root->left); preOrder(root->right); } int main() { char inorder[] = "bdceafhg"; char postorder[] = "decbhgfa"; struct TreeNode* root = buildTree(inorder, postorder, 0, 7, 0, 7); preOrder(root); return 0; } 输出结果为:d e c b h g f a 其中,我们使用了buildTree函数来构造二叉树,该函数的参数解释如下: - inorder:中序序列 - postorder:后序序列 - inorder_left:中序序列左边界 - inorder_right:中序序列右边界 - postorder_left:后序序列左边界 - postorder_right:后序序列右边界 在buildTree函数中,我们首先判断中序序列的左边界是否大于右边界,如果是,则返回NULL;否则,我们可以根据后序序列的最后一个元素(即根节点)来创建一个新的节点,并且在中序序列中找到根节点的位置。然后,我们可以根据左子树和右子树的中序序列长度,来在后序序列中找到左子树和右子树的后序序列。最后,我们递归地构造左子树和右子树,直到所有节点都被构造出来。 最后,我们使用preOrder函数来前序遍历二叉树,并且输出每个节点的值。
以下为 C 语言的二叉树已知前序中序求后序的完整代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义二叉树节点 typedef struct node { char data; struct node *left; struct node *right; } TreeNode; // 递归构建二叉树 TreeNode* buildTree(char *preorder, char *inorder, int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd) { if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) { return NULL; } // 获取前序遍历的根节点 TreeNode *root = (TreeNode*) malloc(sizeof(TreeNode)); root->data = preorder[preStart]; root->left = NULL; root->right = NULL; // 找到中序遍历中根节点的位置 int rootIndex; for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) { if (inorder[i] == preorder[preStart]) { rootIndex = i; break; } } // 递归构建左子树和右子树 root->left = buildTree(preorder, inorder, preStart+1, preStart+rootIndex-inStart, inStart, rootIndex-1); root->right = buildTree(preorder, inorder, preStart+rootIndex-inStart+1, preEnd, rootIndex+1, inEnd); return root; } // 后序遍历输出二叉树 void postorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } postorderTraversal(root->left); postorderTraversal(root->right); printf("%c", root->data); } int main(void) { char preorder[] = {'A', 'B', 'D', 'E', 'C', 'F'}; char inorder[] = {'D', 'B', 'E', 'A', 'F', 'C'}; TreeNode *root = buildTree(preorder, inorder, 0, 5, 0, 5); printf("后序遍历结果:"); postorderTraversal(root); printf("\n"); return 0; } 以上代码实现了已知前序遍历和中序遍历构建二叉树,并输出后序遍历的结果。需要注意的是,代码中的前序遍历和中序遍历都是以字符数组的形式给出的,可以根据实际情况进行修改。
二叉树的前序遍历是先访问根结点,然后访问左子树,最后访问右子树;中序遍历是先访问左子树,然后访问根结点,最后访问右子树。因此,如果已知二叉树的前序遍历和中序遍历,就可以构造出整个二叉树。 对于给定的前序遍历序列和中序遍历序列,我们可以通过递归的方式来构造出二叉树。具体地,我们可以按照以下步骤进行: 1. 前序遍历序列的第一个元素即为根结点,找到该结点在中序遍历序列中的位置,该位置左边的序列即为左子树的中序遍历序列,右边的序列即为右子树的中序遍历序列。 2. 根据左子树中序遍历序列的长度,可以得到前序遍历序列中左子树的前序遍历序列,右子树的前序遍历序列即为剩余部分。 3. 递归地对左子树和右子树分别进行上述步骤,得到左子树和右子树的结构。 4. 最后将根结点和左右子树连接起来,得到完整的二叉树。 根据上述思路,我们可以编写如下的递归代码来构造二叉树: c // 前序遍历序列 preorder,中序遍历序列 inorder,序列长度为 len struct TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize){ if (preorderSize == 0) { // 前序遍历序列为空,返回空指针 return NULL; } struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode)); // 创建根结点 root->val = preorder[0]; int i; for (i = 0; i < inorderSize; i++) { // 在中序遍历序列中找到根结点的位置 i if (inorder[i] == root->val) { break; } } int leftLen = i; // 左子树的中序遍历序列长度 int rightLen = inorderSize - i - 1; // 右子树的中序遍历序列长度 root->left = buildTree(preorder+1, leftLen, inorder, leftLen); // 递归构造左子树 root->right = buildTree(preorder+1+leftLen, rightLen, inorder+leftLen+1, rightLen); // 递归构造右子树 return root; } 该代码的时间复杂度为 $O(n^2)$,其中 n 表示二叉树的结点数。因为在每一次递归中,都需要在中序遍历序列中查找根结点的位置,时间复杂度为 $O(n)$,因此总时间复杂度为 $O(n^2)$。 对于大规模的数据,我们可以使用哈希表来优化查找根结点位置的过程,将时间复杂度降为 $O(n)$。
下面是先序和中序遍历构建二叉树的C语言代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct TreeNode { int val; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; }; struct TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) { if (preorderSize == 0 || inorderSize == 0) { return NULL; } struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode)); root->val = preorder[0]; int i; for (i = 0; i < inorderSize; i++) { if (inorder[i] == preorder[0]) { break; } } root->left = buildTree(preorder + 1, i, inorder, i); root->right = buildTree(preorder + i + 1, preorderSize - i - 1, inorder + i + 1, inorderSize - i - 1); return root; } void printTree(struct TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } printf("%d ", root->val); printTree(root->left); printTree(root->right); } int main() { int preorder[] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7}; int inorder[] = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7}; struct TreeNode* root = buildTree(preorder, 7, inorder, 7); printTree(root); return 0; } 在这个代码中,buildTree函数接收先序遍历数组和中序遍历数组,以及它们的大小,然后返回一个根据这两个遍历构建的二叉树。由于先序遍历的第一个元素一定是根节点,在构建函数中我们首先取出它,并在中序遍历中找到它的位置(通过循环)。接下来,我们递归地构建左子树和右子树,传入对应的先序和中序遍历数组。最后,我们返回当前节点。 printTree函数用于打印二叉树,它采用前序遍历的方式遍历整个树,即先输出当前节点,再遍历左子树和右子树。 在main函数中,我们创建了一个二叉树,并通过调用printTree函数打印出来。
以下是求解该问题的C语言代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义二叉树节点结构体 typedef struct Node { int val; // 节点值 struct Node *left; // 左子节点 struct Node *right; // 右子节点 } Node; // 根据先序和中序遍历序列生成二叉树 Node* buildTree(int* preorder, int* inorder, int pre_start, int pre_end, int in_start, int in_end) { if(pre_start > pre_end) { // 先序遍历序列已经遍历完 return NULL; } int root_val = preorder[pre_start]; // 根节点值为先序遍历序列的第一个元素 int root_index = -1; // 根节点在中序遍历序列中的位置 for(int i = in_start; i <= in_end; i++) { if(inorder[i] == root_val) { root_index = i; break; } } int left_size = root_index - in_start; // 左子树的节点个数 Node *root = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 构建根节点 root->val = root_val; root->left = buildTree(preorder, inorder, pre_start+1, pre_start+left_size, in_start, root_index-1); // 构建左子树 root->right = buildTree(preorder, inorder, pre_start+left_size+1, pre_end, root_index+1, in_end); // 构建右子树 return root; } // 后序遍历二叉树 void postorderTraversal(Node* root) { if(root == NULL) { return; } postorderTraversal(root->left); postorderTraversal(root->right); printf("%d ", root->val); } // 交换左右子树 Node* swapTree(Node* root) { if(root == NULL) { return NULL; } Node *left = swapTree(root->left); // 递归交换左子树 Node *right = swapTree(root->right); // 递归交换右子树 root->left = right; // 将原来的左子树赋值给右子树 root->right = left; // 将原来的右子树赋值给左子树 return root; } // 中序遍历二叉树 void inorderTraversal(Node* root) { if(root == NULL) { return; } inorderTraversal(root->left); printf("%d ", root->val); inorderTraversal(root->right); } int main() { int preorder[] = {1,2,3,4,5,6,7}; int inorder[] = {3,2,4,1,6,5,7}; Node* root = buildTree(preorder, inorder, 0, 6, 0, 6); // 已知先序和中序遍历序列生成二叉树 printf("Original postorder traversal: "); postorderTraversal(root); // 输出原始二叉树的后序遍历序列 printf("\n"); Node* newRoot = swapTree(root); // 交换左右子树 printf("Swapped inorder traversal: "); inorderTraversal(newRoot); // 输出交换后的二叉树的中序遍历序列 return 0; }

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