具有10个叶子结点的二叉树中有( )个度为2的结点。
时间: 2024-04-04 21:35:45 浏览: 597
设该二叉树中度为2的结点数为x,则该二叉树中度为1的结点数为x+1,因为每个度为1的结点都有一个对应的度为2的结点。
又因为该二叉树有10个叶子结点,因此度为1的结点数也为10。
又由二叉树性质可知,度为2的结点数等于叶子结点数减1,因此有:
x + 10 = 10 - 1
解得:
x = 9
因此,该二叉树中度为2的结点数为9个。
相关问题
具有10个叶子结点的二叉树中有多少就一个两个群具有10个叶子节点的二叉树中有几个度为2的节点
对于具有10个叶子结点的二叉树,它的总节点数为2n-1,其中n为叶子结点的个数。因此,该二叉树的总节点数为2*10-1=19个。由于每个节点的度数最多为2,因此该二叉树中度为2的节点数最多为n-1=9个。因此,具有10个叶子节点的二叉树中最多有9个度为2的节点。至于有多少个具有9个度为2的节点的二叉树,需要进一步计算。
32个结点的二叉树中有10个叶子结点,则该二叉树中有 个1度结点和 个2度结点。
在一棵二叉树中,所有节点的度数之和等于树的总节点数减去1。因为每个节点除了根节点都有一个父节点,所以树的总边数为节点数减1。因此,节点的度数之和等于节点数减1。
在这个问题中,二叉树有32个结点,其中有10个叶子结点。因为叶子结点的度数为0,所以所有非叶子节点的度数之和为32-10=22。
另外,因为每个节点的度数最多为2,所以一个节点的度数只能是0、1或2。因此,设1度节点的数量为x,2度节点的数量为y,则有以下方程组:
x + y + 10 = 32 (所有节点的数量为32,其中10个为叶子节点)
x + 2y = 22 (所有非叶子节点的度数之和为22)
解方程组得到:
x = 8
y = 7
因此,该二叉树中有8个1度节点和7个2度节点。
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