二叉树有n个叶子就有几个叶子结点
时间: 2024-04-25 15:27:10 浏览: 117
二叉树有 n 个叶子节点,也就是说,有 n 个度数为 0 的节点,也被称为终端节点。因为每个节点最多只有两个孩子节点,所以每个节点的度数最多为 2。叶子节点的度数为 0,因此,二叉树中除了叶子节点以外,每个节点的度数为 1 或 2。
叶子节点是没有孩子节点的节点,每个叶子节点都是一个终端节点,因此,二叉树中的叶子节点数目就是 n 个。
相关问题
一个完全二叉树有1000个结点,则此完全二叉树有几个叶子节点
对于一个完全二叉树,除了最后一层,其它层都是满的,最后一层节点数可以是 1~2^h,其中 h 为树的高度。如果我们用 n 表示完全二叉树的节点数,则有:
- 当 n = 1 时,树的高度为 1,只有一个节点,也是唯一的叶子节点。
- 当 2 <= n <= 3 时,树的高度为 2,有两个叶子节点。
- 当 4 <= n <= 7 时,树的高度为 3,有四个叶子节点。
- 当 8 <= n <= 15 时,树的高度为 4,有八个叶子节点。
- ...
根据上面的规律,我们可以得出结论:一个完全二叉树有 n 个节点时,其叶子节点数为 n/2 或 n/2+1。
因此,这个完全二叉树有 500 个或 501 个叶子节点,具体是哪个要看最后一层的节点数。
具有10个叶子结点的二叉树中有多少就一个两个群具有10个叶子节点的二叉树中有几个度为2的节点
对于具有10个叶子结点的二叉树,它的总节点数为2n-1,其中n为叶子结点的个数。因此,该二叉树的总节点数为2*10-1=19个。由于每个节点的度数最多为2,因此该二叉树中度为2的节点数最多为n-1=9个。因此,具有10个叶子节点的二叉树中最多有9个度为2的节点。至于有多少个具有9个度为2的节点的二叉树,需要进一步计算。
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