1到300中所有整数不能被5,8整除的个数为
时间: 2024-04-01 19:31:33 浏览: 39
首先,我们可以计算出1到300中所有能够被5整除的数的个数,即300/5=60个。同样地,我们可以计算出1到300中所有能够被8整除的数的个数,即300/8=37个。
但是,我们需要注意的是,有些数即能被5整除,又能被8整除,这些数需要被减去。我们可以利用最小公倍数来确定这些数的个数。5和8的最小公倍数是40,因此1到300中所有能够被5和8整除的数的个数为300/40=7个。
综上所述,1到300中所有不能被5和8整除的数的个数为:
300 - (60 + 37 - 7) = 210
因此,答案为210个。
相关问题
计算小于1001的正整数中既能被3整除又能被5整除的个数
我们可以使用“容斥原理”来求解这个问题。
首先,小于等于1000的正整数中能被3整除的个数为:$\lfloor \frac{1000}{3} \rfloor = 333$。
同理,小于等于1000的正整数中能被5整除的个数为:$\lfloor \frac{1000}{5} \rfloor = 200$。
但是,能被3和5同时整除的数,其实是3和5的公倍数,因此可以用最小公倍数来计算。最小公倍数为15,小于等于1000的正整数中能被15整除的个数为:$\lfloor \frac{1000}{15} \rfloor = 66$。
根据容斥原理,能被3或5整除的数的个数为:$333 + 200 - 66 = 467$。
因此,小于1001的正整数中既能被3整除又能被5整除的个数为:$66$。
10到10000能被4或5或6整除的整数的个数
根据题目条件,我们需要求出10到10000之间能被4或5或6整除的整数的个数。首先,我们先计算出分别能被4或5或6整除的整数的个数。根据容斥原理,我们需要减去既能被4整除又能被5或6整除的整数个数,以及既能被5整除又能被6整除的整数个数,以及既能被4整除又能被6整除的整数个数,最后再加上既能被4又能被5又能被6整除的整数个数。具体计算如下:
能被4整除的整数个数:(10000 - 10) / 4 + 1 = 2500
能被5整除的整数个数:(10000 - 10) / 5 + 1 = 1998
能被6整除的整数个数:(10000 - 10) / 6 + 1 = 1666
能既被4整除又能被5或6整除的整数个数:
能被20整除的整数个数:(10000 - 10) / 20 + 1 = 496
能既被5整除又能被6整除的整数个数:
能被30整除的整数个数:(10000 - 10) / 30 + 1 = 331
能既被4整除又能被6整除的整数个数:
能被12整除的整数个数:(10000 - 10) / 12 + 1 = 832
能既被4又能被5又能被6整除的整数个数:
能被60整除的整数个数:(10000 - 10) / 60 + 1 = 166
最终答案为:
2500 + 1998 + 1666 - 496 - 331 - 832 + 166 = 3371
因此,10到10000之间能被4或5或6整除的整数的个数为3371个。