求解n以内包含n所有能被5整除的正整数的乘积s
时间: 2023-11-18 08:02:30 浏览: 37
假设n能被5整除,则包含n所有能被5整除的正整数的个数为n/5。这些正整数分别为5、10、15、...、n。因此,其乘积为5^(n/5) * (n/5)!。当n不能被5整除时,包含n所有能被5整除的正整数的个数为(n/5)+1,这些正整数分别为5、10、15、...、n-5、n。因此,其乘积为5^((n-5)/5+1) * ((n-5)/5+1)!* n。综上所述,可以得到以下公式:
s = {
5^(n/5) * (n/5)! if n % 5 == 0
5^((n-5)/5+1) * ((n-5)/5+1)! * n if n % 5 != 0
}
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求解出n以内所有能被5整除的正整数的乘积
n以内所有能被5整除的正整数的乘积可以使用下面的公式计算:
$5^0 * 5^1 * 5^2 * ... * 5^{k}$
其中, k 是最大的整数使得 $5^k \leq n$。
计算方法如下:
1. 求出n以内最大的5的幂次 $5^k$
2. 使用公式 $5^0 * 5^1 * 5^2 * ... * 5^{k}$ 计算乘积
需要注意的是n可能不能被5整除,所以需要计算出小于n的最大的5的整数次幂,这个可以使用 log函数计算
例如:
当n=100, k = log(100)/log(5) = 2.6438561897747244。取整之后取2.
那么n以内所有能被5整除的正整数的乘积就是 5^0 * 5^1 * 5^2 = 5 * 25 * 125.
求解n以内用c语言输出包含n所有能被5整除的正整数的乘积s
以下是一个用C语言编写的程序,可以求解n以内所有能被5整除的正整数的乘积s:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i, s = 1;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
for (i = 5; i <= n; i += 5) {
s *= i;
}
printf("s的值为:%d\n", s);
return 0;
}
```
程序首先要求用户输入n的值,然后使用一个for循环来遍历从5开始到n的所有能被5整除的正整数,并将它们的乘积累加到变量s中。最后,程序输出变量s的值。
例如,如果用户输入n的值为20,则程序将输出1250000,因为20以内所有能被5整除的正整数为5、10、15、20,它们的乘积为5 × 10 × 15 × 20 = 1250000。
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