matlab求解y'=2t,y(0)=0,0<=t<=5
时间: 2024-02-23 08:00:04 浏览: 30
下面是使用 Matlab 内置函数 `ode45` 求解一阶常微分方程 $y' = 2t$,其中初始条件为 $y(0) = 0$ 的代码:
```matlab
% 定义常微分方程的右侧
f = @(t, y) 2 * t;
% 定义初始条件
y0 = 0;
% 定义求解区间
tspan = [0, 5];
% 使用 ode45 求解
[t, y] = ode45(f, tspan, y0);
% 绘制图像
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('y'' = 2t, y(0) = 0');
```
这段代码中,我们首先定义了常微分方程的右侧函数 $f(t, y) = 2t$,然后定义了初始条件 $y(0) = 0$ 和求解区间 $[0, 5]$。接着使用 Matlab 内置函数 `ode45` 求解得到 $y$ 的数值解,并将结果绘制成图像。
相关问题
matlab的ydot = function(t,y)实现随时间改变参数
您可以在 MATLAB 中使用匿名函数来实现随时间改变的参数。以下是一个示例:
```matlab
% 定义匿名函数
paramFunc = @(t) 2 * t; % 这里的参数函数为 2t,您可以根据需要修改
% 定义微分方程的右侧函数
ydot = @(t, y) paramFunc(t) * y; % 这里的 ydot = 2t * y
% 定义初始条件
t0 = 0;
y0 = 1;
% 定义时间范围
tspan = [t0, 10]; % 这里的时间范围为 0 到 10
% 解微分方程
[t, y] = ode45(ydot, tspan, y0);
% 绘制结果
plot(t, y);
xlabel('时间');
ylabel('y');
title('随时间改变参数的微分方程求解');
```
在这个示例中,我们使用了 ode45 函数来求解微分方程 `ydot = 2t * y`,其中参数 `paramFunc` 是一个匿名函数,表示参数随时间变化的函数。您可以根据需要修改 `paramFunc` 来实现不同的参数随时间变化的方式。
利用Matlab y’’(t)+3y’(t)+2y(t)=sin 2t,y(0)=1,y’(0)=1
首先,将二阶微分方程转化为一阶方程组:
令y1(t)=y(t),y2(t)=y’(t),则有:
y1’(t)=y2(t)
y2’(t)=sin(2t)-3y2(t)-2y1(t)
然后,使用Matlab的ode45函数求解该方程组:
function dydt = myode(t,y)
dydt = [y(2);sin(2*t)-3*y(2)-2*y(1)];
end
[t,y] = ode45(@myode,[0,10],[1,1]);
最后,绘制y(t)的图像:
plot(t,y(:,1))
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