Newton-Cote积分matlab代码
时间: 2023-12-10 09:04:41 浏览: 51
以下是一个简单的 Newton-Cotes 积分 MATLAB 代码实现:
```matlab
function I = newtoncotes(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分下限和上限
% n: 段数,n为偶数
h = (b - a) / n; % 段长
% 计算权系数
switch n
case 2 % 梯形公式
c = [1, 1];
case 4 % Simpson公式
c = [1, 4, 1];
case 6 % Simpson 3/8公式
c = [1, 3, 3, 1];
case 8 % Boole公式
c = [7, 32, 12, 32, 7];
otherwise % 尚未实现更高阶公式
error('暂不支持 %d 阶 Newton-Cotes 公式', n);
end
% 计算积分
x = a:h:b;
I = c * h * f(x)';
end
```
使用示例:
```matlab
>> f = @(x) exp(-x.^2); % 定义被积函数
>> a = 0; b = 1; % 定义积分区间
>> n = 4; % 使用 Simpson 公式
>> I = newtoncotes(f, a, b, n)
I = 0.7468
```
注意,只有当 $n$ 为偶数时才能使用 Newton-Cotes 公式。此外,更高阶的 Newton-Cotes 公式可以用相同的方法实现,但在实际应用中,通常使用更高效、更精确的数值积分方法。