已知雷达发射天线增益54.2dB，发射波长0.2m，目标雷达截面积2m^2，目标与雷达距离21km

首先需要计算雷达与目标之间的自由空间损耗，使用以下公式：

L = 20log10(4πR/λ)

其中，L为损耗，R为雷达与目标的距离，λ为发射波长。将R和λ代入公式中，得到：

L = 20log10(4π × 21km / 0.2m) ≈ 137 dB

接下来，需要计算雷达接收到的信号功率，使用以下公式：

Pr = Pt + Gt + Gr - L - 20log10(4πR)

其中，Pr为接收功率，Pt为发射功率，Gt为发射天线增益，Gr为接收天线增益，R为雷达与目标的距离。将已知的参数代入公式中，得到：

Pr = Pt + Gt + Gr - L - 20log10(4πR)
= Pt + 54.2dB + Gr - 137dB - 20log10(4π × 21km)
≈ Pt + Gr - 157.7dB

最后，根据雷达截面积和接收功率计算雷达的最大探测距离，使用以下公式：

Rmax = √(PtGtGrσ / (Pr × (4π)^3))

其中，σ为目标雷达截面积。将已知的参数代入公式中，得到：

Rmax = √(PtGtGrσ / (Pr × (4π)^3))
= √(Pt × 10^(Gt/10) × 10^(Gr/10) × 2m^2 / (Pr × (4π)^3))
≈ 78.6km

因此，在这个条件下，雷达的最大探测距离约为78.6km。需要注意的是，这只是一个理论值，实际探测距离可能会受到多种因素的影响，如大气衰减、天线方向性、信噪比等。

相关问题

已知雷达发射天线增益54.2dB，发射波长0.2m，目标雷达截面积2m^2，目标与雷达距离210km，求该雷达的天线发射功率

根据雷达方程，可以得到：

$P_t = \frac{4\pi R^2 \sigma}{G\lambda^2}$

其中，$P_t$为天线发射功率，$R$为目标与雷达之间的距离，$\sigma$为目标雷达截面积，$G$为天线增益，$\lambda$为发射波长。

将已知的数据代入上式，得到：

$P_t = \frac{4\pi \cdot (210\times 10^3)^2 \cdot 2}{10^{(54.2/10)}\cdot (0.2\times 10^{-6})^2}$

化简计算可得：

$P_t \approx 5.61\times 10^9 \text{W}$

因此，该雷达的天线发射功率约为5.61千兆瓦。

雷达发射天线增益54.2dB，发射波长0.2m，目标雷达截面积2m^2，天线发射功率为5.61*10^12w，接收机噪声系数约3dB，检测因子约13dB，此时能否使最大检测距离达到210km

根据雷达方程：

$R_{max}=\sqrt[4]{\frac{P_tG^2\lambda^2\sigma}{P_r(4\pi)^3kTB}}$

其中，$R_{max}$为最大检测距离，$P_t$为天线发射功率，$G$为天线增益，$\lambda$为发射波长，$\sigma$为目标雷达截面积，$P_r$为接收功率，$k$为玻尔兹曼常数，$T$为接收温度，$B$为带宽。

将题目所给数据代入公式中，可得：

$R_{max}=\sqrt[4]{\frac{5.61\times10^{12} \times 10^{\frac{54.2}{10}} \times (0.2\times10^{-3})^2 \times 2}{10^{\frac{3}{10}}\times10^{\frac{13}{10}}\times(4\pi)^3\times1.38\times10^{-23}\times290\times10^6}}≈184.4km$

可以看出，此时最大检测距离小于210km，因此不能使最大检测距离达到210km。