内容：编程实现基于多元线性回归的房价预测 要求：基于numpy 和 pandas从零开始实现（小批量随机梯度下降法）

在编程中，基于多元线性回归的房价预测是一个常见的机器学习任务，特别是当你需要预测一个房屋的价格，考虑到如面积、卧室数、地理位置等因素的影响。以下是基于NumPy和Pandas库，从头开始使用小批量随机梯度下降（SGD）算法实现多元线性回归的基本步骤：

1. 导入必要的库：

import numpy as np
import pandas as pd

2. 加载数据集：

# 假设数据集是一个CSV文件
data = pd.read_csv('house_prices.csv')
X = data.drop('price', axis=1)  # 特征（包括所有非价格列）
y = data['price']                # 目标变量（房屋价格）

3. 数据预处理（如有缺失值填充、标准化等）：

X = pd.DataFrame(X).fillna(0)  # 填充缺失值
X = (X - X.mean()) / X.std()    # 归一化数据

4. 初始化模型参数（权重向量w和偏置b）：

n_features = X.shape[1]
w = np.zeros(n_features)
b = 0

5. 定义学习率、迭代次数和批量大小：

learning_rate = 0.01
epochs = 1000
batch_size = 10

6. 小批量随机梯度下降：

for _ in range(epochs):
    for i in range(0, len(y), batch_size):
        mini_batch_X = X.iloc[i:i+batch_size]
        mini_batch_y = y.iloc[i:i+batch_size]
        
        gradients_w = (2 * mini_batch_X.T @ (mini_batch_y - (np.dot(mini_batch_X, w) + b))) / batch_size
        gradients_b = (2 * sum(mini_batch_y - (np.dot(mini_batch_X, w) + b))) / batch_size
        
        w -= learning_rate * gradients_w
        b -= learning_rate * gradients_b

7. 预测和评估：

def predict(x):
    return np.dot(x, w) + b

predicted_prices = predict(X)
mse = ((predicted_prices - y)**2).mean()  # 计算均方误差作为评估指标