已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8、11试写出对应哈夫曼书HT存储的初态和终态。
时间: 2023-07-10 20:38:48 浏览: 108
好的,我来回答你的问题。根据哈夫曼编码的原理,我们可以先将这些字符按照权值从小到大排序,得到:E(2),D(4),A(3),C(7),F(8),G(11),B(12)。
接下来,我们可以构建哈夫曼树。首先选择权值最小的两个节点,也就是E和D,将它们合并成一个新节点,权值为2+4=6,这个新节点的左子树是E,右子树是D。然后再选择权值最小的两个节点,也就是A和C,将它们合并成一个新节点,权值为3+7=10,这个新节点的左子树是A,右子树是C。接着选择权值最小的两个节点,也就是F和G,将它们合并成一个新节点,权值为8+11=19,这个新节点的左子树是F,右子树是G。最后将剩下的两个节点B和前面构建的树合并,得到的新节点的权值为12+10+19=41,这个新节点的左子树是B,右子树是前面构建的树。
这样,我们就得到了哈夫曼树。它的初态是这样的:
```
41
/ \
B 21
/ \
10 19
/ \ / \
A C F G
/
6
/ \
E D
```
接下来,我们可以根据哈夫曼树来得到每个字符的哈夫曼编码。从根节点开始,往左走就是0,往右走就是1。例如,E的编码是00,D的编码是01,A的编码是100,C的编码是101,依次类推。最终,我们得到了每个字符的哈夫曼编码,如下所示:
```
A: 100
B: 00
C: 101
D: 01
E: 000
F: 110
G: 111
```
这就是哈夫曼编码的结果。至于哈夫曼书HT的存储,可以使用链式存储,每个节点包含字符、权值、左右子树的指针等信息。对于初态和终态,初态就是刚才画的那棵哈夫曼树,终态就是字符和它们的哈夫曼编码的对应关系。
阅读全文