请设计void addVertex(AOENetwork g, VertexType v)函数。 该函数在AEO网g中增加顶点v(在点表最后增加,在点表中编号从0开始),如果顶点已经存在则什么都不做。 以下函数已经定义,你可以直接调用 int locateVertex(AOENetwork g, VertexType v); 请注意,本题有预置代码,只需提交所要求的函数定义代码即可。C语言
时间: 2024-03-22 09:42:33 浏览: 57
以下是void addVertex(AOENetwork g, VertexType v)函数的定义代码:
```c
void addVertex(AOENetwork g, VertexType v) {
int index = locateVertex(g, v);
if (index == -1) { // 顶点不存在,需要添加
g->vertexNum++;
g->vertexList[g->vertexNum - 1] = v;
}
}
```
该函数首先调用locateVertex函数判断该顶点是否已经存在于顶点表中。如果存在,则不需要添加,直接返回。如果不存在,则需要将该顶点添加到顶点表的最后,并更新顶点数量。
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请设计void addVertex(AOENetwork g, VertexType v)函数。 该函数在AEO网g中增加顶点v(在点表最后增加,在点表中编号从0开始),如果顶点已经存在则什么都不做。 以下函数已经定义,你可以直接调用 int locateVertex(AOENetwork g, VertexType v); 请注意,本题有预置代码,只需提交所要求的函数定义代码即可。cyuyan
以下是实现void addVertex(AOENetwork g, VertexType v)函数的代码:
```c
void addVertex(AOENetwork g, VertexType v) {
if (locateVertex(g, v) != -1) { // 如果顶点已经存在,则直接返回
return;
}
g->adjList[g->vexNum] = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); // 为该顶点分配一个邻接表头结点
g->adjList[g->vexNum]->adjVex = g->vexNum; // 更新该邻接表头结点的顶点编号
g->adjList[g->vexNum]->nextArc = NULL; // 初始化该邻接表头结点的下一个弧结点指针
g->vexs[g->vexNum] = v; // 更新点表中该顶点的信息
g->vexNum++; // 更新顶点数
}
```
该函数的实现思路如下:
首先,我们调用 locateVertex 函数查找该顶点是否已经存在于点表中。如果已经存在,则说明不需要再次添加,直接返回即可。
如果该顶点不存在于点表中,则为该顶点分配一个邻接表头结点,并初始化该邻接表头结点的信息。同时,更新点表中该顶点的信息,并将顶点数加1。
最后,函数执行完毕。
需要注意的是,该函数需要在预置代码中定义的 AOENetwork 结构体中实现。
请设计int Prim(Graph g, VertexType u, Graph t)函数。 用Prim算法求g的最小生成树t(从顶点u开始,已知u在图g中),并返回最小生成树的权。 如果最小生成树不存在,则返回-1。 已知t是一个空图。 以下函数已定义,你可以直接调用。 int locateVertex(Graph G, VertexType v); void addVertex(Graph g, VertexType v); void addEdge(Graph g, VertexType v1, VertexType v2, int w); 请注意,本题有预置代码,只需提交所要求的函数定义代码即可。邻接表
以下是邻接表表示的Prim算法函数定义:
```
int Prim(Graph g, VertexType u, Graph t) {
int n = g.vexnum;
int visited[n]; // 标记顶点是否已经被访问
int lowcost[n]; // 存储当前顶点到生成树的最小边权
int adjvex[n]; // 存储当前顶点到生成树最小边的起点
int i, j, k, min, sum = 0;
VertexType v;
// 初始化
k = locateVertex(g, u);
for (i = 0; i < n; i++) {
visited[i] = 0;
lowcost[i] = INT_MAX;
adjvex[i] = -1;
}
// 将起点加入生成树
visited[k] = 1;
lowcost[k] = 0;
// 更新与起点直接相邻的边的信息
EdgeNode* p = g.edges[k].firstedge;
while (p != NULL) {
j = locateVertex(g, p->adjvex);
if (p->weight < lowcost[j]) {
lowcost[j] = p->weight;
adjvex[j] = k;
}
p = p->next;
}
for (i = 1; i < n; i++) { // 循环n-1次,每次加入一个顶点
min = INT_MAX;
for (j = 0; j < n; j++) { // 找到当前最小的边
if (visited[j] == 0 && lowcost[j] < min) {
min = lowcost[j];
k = j;
}
}
if (min == INT_MAX) { // 如果图不连通,则不存在最小生成树
return -1;
}
visited[k] = 1; // 将新顶点加入生成树
addVertex(t, g.vexs[k]); // 将新顶点加入t
if (adjvex[k] != -1) { // 将最小边加入t
addEdge(t, g.vexs[adjvex[k]], g.vexs[k], min);
}
sum += min;
// 更新lowcost和adjvex
p = g.edges[k].firstedge;
while (p != NULL) {
j = locateVertex(g, p->adjvex);
if (visited[j] == 0 && p->weight < lowcost[j]) {
lowcost[j] = p->weight;
adjvex[j] = k;
}
p = p->next;
}
}
return sum;
}
```
函数说明:
参数:
- Graph g: 原图
- VertexType u: 从顶点u开始
- Graph t: 最小生成树
返回值:
- int: 最小生成树的权,如果最小生成树不存在则返回-1。
算法思路:
- 初始化visited、lowcost、adjvex数组。
- 将起点加入生成树,并更新与其直接相邻的边的信息。
- 循环n-1次,每次找到当前不在生成树中的顶点中,到生成树最小边权最小的顶点,将其加入生成树,并将最小边加入t中,更新与其直接相邻的边的信息。
- 如果图不连通,则不存在最小生成树。
算法复杂度:
- 时间复杂度:O(n^2)
- 空间复杂度:O(n)