邻接表无向图插入新顶点

插入新顶点可以分为两步：

1. 在邻接表中新增一行/列，表示新顶点的邻接情况。
2. 修改原有的邻接表，将与新顶点相邻的顶点加入到新顶点的邻接表中。

具体步骤如下：

1. 在邻接表中新增一行/列，用于表示新顶点。如果邻接表是一个二维数组，那么新增一行就是在数组最后加上一个新行；如果邻接表是一个链表数组，那么新增一列就是在每个链表的末尾加上一个新节点。
2. 对于每个与新顶点相邻的顶点，需要在它们对应的邻接表中加入新顶点。具体操作是在每个相邻顶点的邻接表中新增一个节点，该节点的值为新顶点的编号，表示它与新顶点相邻。

下面是一个示例代码，假设邻接表为一个链表数组：

void addVertex(vector<int> adjList[], int vertex, int numVertices) {
    // 新增一列，表示新顶点的邻接情况
    for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
        adjList[i].push_back(0);
    }
    adjList[numVertices].resize(numVertices+1);

    // 修改邻接表，将与新顶点相邻的顶点加入到新顶点的邻接表中
    for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
        if (adjList[vertex][i] == 1) {
            adjList[i].push_back(numVertices);
            adjList[numVertices][i] = 1;
        }
    }
}

其中，`adjList` 是邻接表，`vertex` 是新顶点的编号，`numVertices` 是原有顶点的数量。该函数将在 `adjList` 中新增一列，表示新顶点的邻接情况，然后遍历所有与新顶点相邻的顶点，将它们加入到新顶点的邻接表中。