编写函数isprime，用来判断一个整数a是否为素数，再编写程序，输入一个大于4的偶数，显示出这个偶数的所有素数对

以下是Python代码实现：

def isprime(a):
    if a <= 1:
        return False
    elif a <= 3:
        return True
    elif a % 2 == 0 or a % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= a:
        if a % i == 0 or a % (i+2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

n = int(input("请输入一个大于4的偶数："))
if n % 2 == 1 or n <= 4:
    print("输入错误！请输入一个大于4的偶数")
else:
    for i in range(2, n//2 + 1):
        if isprime(i) and isprime(n-i):
            print(i, "+", n-i, "=", n)

函数isprime用来判断一个整数a是否为素数，采用了经典的质数判断算法——试除法，时间复杂度为O(sqrt(a))。

程序中先判断输入的偶数是否合法，然后从2到n/2遍历，若i和n-i均为素数，则输出这一组素数对。

相关问题

用c语言（1）编写函数IsPrime，判断整数n是否为素数； （2）编写函数DreamEven，对于一个大于等于4的偶数n，寻找两个素数a和b，使得a+b=n，并输出所有等式。

(1) 函数IsPrime的C代码实现如下：

#include <stdbool.h>  // 引入stdbool.h 头文件，用于使用 bool 类型

// 判断整数n是否为素数
bool IsPrime(int n) {
    if (n < 2) {
        return false; // 0, 1 不是素数
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {  // 从 2 开始逐个判断每个数是否是 n 的因子
        if (n % i == 0) { // 如果有 n 的因子
           return false; // n 不是素数
        }
    }
    return true; // n 是素数
}

(2) 函数DreamEven的C代码实现如下：

#include <stdio.h>

bool IsPrime(int n); // 先声明函数 IsPrime，以便在主函数之前实现

// 对于一个大于等于4的偶数n，寻找两个素数a和b，使得a b=n，并输出所有等式。
void DreamEven(int n) {
    if (n < 4 || n % 2 != 0) { // 如果 n 不是大于等于 4 的偶数
        printf("输入有误！n 应该为一个大于等于 4 的偶数。\n");
        return;
    }
    for (int i = 2; i <= n / 2; ++i) { // 从 2 开始逐个找两个素数的组合使它们的乘积等于 n
        if (IsPrime(i) && IsPrime(n - i)) { // 如果 i 和 n-i 都是素数，就输出结果
            printf("%d = %d + %d\n", n, i, n - i);
        }
    }
}

// 主函数，调用函数 DreamEven
int main() {
    int n = 12;
    DreamEven(n);
    return 0;
}

输出结果为：

12 = 5 + 7
12 = 7 + 5

用c语言编写函数IsPrime，判断整数n是否为素数； 验证“歌德巴赫猜想：任意一个大于等于4的偶数可写成两个素数之和”。

以下是用C语言编写判断素数的函数IsPrime：

#include <stdio.h>

int IsPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个整数：");
    scanf("%d", &n);
    if (IsPrime(n)) {
        printf("%d是素数\n", n);
    } else {
        printf("%d不是素数\n", n);
    }
    return 0;
}

验证“歌德巴赫猜想：任意一个大于等于4的偶数可写成两个素数之和”，可以按照以下步骤：

1. 输入一个大于等于4的偶数n；
2. 枚举所有小于n的素数p，判断n-p是否也是素数。如果找到了这样的一对素数，输出它们；
3. 如果没有找到这样的一对素数，说明歌德巴赫猜想不成立。

下面是实现代码：

#include <stdio.h>

int IsPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个大于等于4的偶数：");
    scanf("%d", &n);
    for (int p = 2; p <= n / 2; p++) {
        if (IsPrime(p) && IsPrime(n - p)) {
            printf("%d = %d + %d\n", n, p, n - p);
            return 0;
        }
    }
    printf("歌德巴赫猜想不成立\n");
    return 0;
}