编写一个程序,在主程序实现把4到20中所有的偶数分解成两个素数的和。例如:6=3+3, 8=3+5,10=3+7等。素数即一个大于1且除了1和它自身外,不能被其他整数整除的数为素数。要求定义一个函数isPrime(n),该函数用来判断某个数是否为素数,是素数则函数返回True,否则返回False。python
时间: 2023-05-23 13:02:04 浏览: 130
以下是实现代码:
```python
def isPrime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**(0.5))+1):
if n % i == 0:
return False
return True
def decompose_even():
result = []
for num in range(4, 21, 2):
for i in range(2, num//2+1):
if isPrime(i) and isPrime(num-i):
result.append((i, num-i))
break
return result
print(decompose_even())
```
在该代码中,先定义了一个isPrime函数,用来判断某个数是否为素数。接着在decompose_even函数中,使用两个for循环,分别遍历4到20中所有的偶数和每个偶数的可能分解情况。对于每一种可能分解情况,判断两个数字是否均为素数,如果是,则将其存入一个结果列表中。最后将所有分解结果返回。
相关问题
编写一个python程序,在主程序实现把4到20中所有的偶数分解成两个素数的和。例如:6
=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7等等。
解题思路:
1.遍历4到20之间的所有偶数。
2.对于每个偶数,遍历2到该偶数减1之间的所有奇数,判断这个奇数是否为素数。
3.如果找到了两个素数,其和等于该偶数,输出这两个素数。
以下是实现代码:
```python
def is_prime(num):
'''判断一个数是否是素数'''
if num <= 1:
return False
elif num == 2:
return True
else:
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
for n in range(4, 21, 2):
for i in range(2, n):
if is_prime(i) and is_prime(n-i):
print(n, "=", i, "+", n-i)
break
```
输出结果为:
```
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
```
用python把4到20中所有的偶数分解成两个素数的和。例如:6=3+3,8=3+5,10=3+7等。
可以使用以下代码解决这个问题:
```
def is_prime(n):
"""判断一个数是否是素数"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
def find_primes(n):
"""找到所有的素数对"""
primes = []
for i in range(2, n-1):
j = n - i
if is_prime(i) and is_prime(j):
primes.append((i,j))
return primes
for i in range(4,21,2):
print(f"{i}={find_primes(i)[0][0]} {find_primes(i)[0][1]}")
```
输出:
```
4=2 2
6=3 3
8=3 5
10=3 7
12=5 7
14=3 11
16=3 13
18=5 13
20=3 17
```